El Estado del Arte de la Ingeniería Sismo resistente se ha enriquecido  sobremanera de la observación de las Patologías estudiadas posteriormente a los eventos sísmicos, especialmente en los últimos anos. Se ha logrado entender que muchas tradiciones en el uso de ciertas “practicas” en zonas  donde no existe amenaza sísmica no pueden ser trasladadas a zonas con riesgo sísmico. Esto así porque en las zonas sin riesgo sísmico la estructura trabajara por gravedad con fuerzas verticales mientras que en las zonas de riesgo sísmico la estructura debe estar preparada para poder deformarse lateralmente (y verticalmente) debido a las oscilaciones de la excitación sísmica.

Lo anterior le confiere una importancia vital a la capacidad de deformación lateral a las edificaciones en zonas sísmicas.

Si recuerdan los artículos escritos los días 19 y 23 de Agosto: Idealización desde el punto…. y Oscilaciones Armónicas, teoría e historia, verán que toda estructura sometida a una oscilación tiene un periodo T de oscilación, una frecuencia  de oscilación (inversa al periodo, f=1/T) así como K, su rigidez, que también llamamos constante de resorte.

K representa la capacidad del sistema de oponerse al movimiento o deformación. Sabemos que para una columna dependiendo de las condiciones de apoyo Ki = nE.I/L³.

Ya con esta pequeña introducción introduciremos el tema a tratar que será el de Columna Corta:

Podemos llamar Columna Corta a aquella que por su tamaño relativo a las demás del sistema al que pertenece o relativo a su diseño, en el cual fue diseñada con una longitud, pero ya construida trabajara como más corta, por lo cual tendrá mayor rigidez relativa que la que fue diseñada, podrá demandar mayores  fuerzas, pero sin poder responder satisfactoriamente, por no haber sido diseñadas para esas demandas (Definición JRC).

En el primer caso de la definición veamos dos columnas de diferentes longitudes unidas al mismo Diafragma. Este último al moverse aplicara el mismo desplazamiento a las dos columnas, pero, la de  menor longitud tiene mayor rigidez y se opone más al movimiento que la mas, pero en su diseño no se tomó en cuenta esto. Por tal razón fallara.

Cola Corta colapsada por aplastamiento

El segundo caso de la definición es el típico de apartamentos y escuelas porticados que se les añade un muro debajo de las ventanas, entre columnas, rellenando el espacio, es decir pegado a las columnas. Cuando la estructura es excitada por un sismo el muro empotra la parte de la columna a la que está conectado y la columna queda libre solo por encima  del alfeizar lo que ocasiona que cuando el Diafragma le transfiere desplazamiento se crea una distorsión angular ya que el muro es más rígido y la columna fallara por cortante al ser golpeada en la zona del alfeizar. Luego del movimiento de la columna esta quedara degradada en su rigidez y las cargas verticales quedaran  excéntricas y harán fallar por aplastamiento la columna.

Veamos varios ejemplos para una mejor y más profunda comprensión:

En la gráfica tenemos dos columnas  iguales de sección y longitud. Cuando el Diafragma recibe la excitación  lateral se desplaza horizontalmente y empuja las dos columnas que se desplazaran igual.

Recordemos   que de la Física, F=K.x à x =F/K  como   K= nEI/L³ (Para simplificar tomaremos n=1).

x = F.L³/E.I como F,E e I son Iguales nos queda x=L³,  o sea que el desplazamiento aumentara en proporción a la longitud.

Si ahora tomamos una de las columnas y la enterramos, una parte de su longitud que está enterrada funcionara como empotramiento y entonces la longitud de la columna será una fracción de la original. Si enterramos la ¾ partes nos quedara una longitud de columna de ¼.L por lo que la nueva rigidez será  K=nEI/(0.25L)³ = 64EI/L³. Esto último significa que la rigidez aumenta 64 veces para la misma sección de columna al ser enterrada ¾ veces su longitud.

Creo que con este ejemplo quedara claro el concepto de Columna Corta. Sin embargo mostraremos otro  ejemplo para que quede claro como la diferencia de rigidez afecta el  desplazamiento.

Tomemos las mismas columnas con la misma longitud pero ahora una tendrá sección de 1.00×1.00 m2 y la otra 0.50×0.50 m2.

La inercia de la primera será: 1×1³/12 = 0.0833 m4

La inercia de la segunda será: 0.50×0.50³/12 = 0.0052 m4

Si dividimos la mayor inercia entre la menor veremos que la inercia de la mayor es 2E4 = 2x2x2x2 = 16 veces o 0.0833/0.0052 = 16.

Como las longitudes son iguales las cambiaran igual.

Mas adelante continuaremos tratando el mismo tema pero en otros tópicos similares como:

-Piso Debil.

-Piso Suave.

-Irregularidades en altura y horizontal.

-Cambios de masa.

-Masas concentradas.

-Etc.