Acertijo Civilgeek No. 6: El GPS y el Edificio.

A ver qué contestan en éste. Hay que determinar la altura de un edificio de tres pisos con la mayor precisión posible utilizando un GPS manual (puede servir incluso el que viene con algunos modelos de teléfonos celulares o móviles).  Esta vez vamos a cambiar un poco la metodología y los dejaremos que anoten sus respuestas en los comentarios, cuando tengamos al menos siete publicaremos la respuesta.

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Hondureño, Trabajo como Consultor independiente en Agua Potable, Saneamiento, Carreteras, SIG y CAD.

Comments (23)

  • Reply Nestor Barrera - 12 septiembre, 2011

    pues me parecela historia de Neils Bohr en un examen, ya que para tal motivo dio muchas respuestas la mas facil es lanzar el gps calcualar el tiempo de caida y ya con la ecuacion de moviminto o tb amarrar el GPS a una cuerda y lo soltamos y la altura es la longitud de la cuerda o sino vamos donde el portero y le decimos si me dala altura del edificio le regalo este lindo GPS

    • Reply CivilGeek - 12 septiembre, 2011

      Vas en lo correcto… la idea es no complicarte si puedes determinar la altura del edificio por el método clásico.

  • Reply Adolfo Burgos - 12 septiembre, 2011

    Igual que Nestor, yo creo que con la formula de posición podemos resolver el problema. Solo necesitamos el tiempo que se demora en caer el objeto. Excelente pagina, cada día un interesante post.

  • Reply Jose Rafael Cabrera Sepulveda - 12 septiembre, 2011

    Yo no se absolutamente nada de GPS aun, pero despues del Acertijo me entere que no tienen mucha precision para distancias cortas. Por eso deduzco que la respuesta correcta es tirarlo como dicen en los cometarios anteriores Adolfo, CivilGeeks y Nestor. Como la aceleracion de la gravedad es constante podemos inferir la altura por el tiempo de caida.

    • Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 13 septiembre, 2011

      Los anteriores han dado una buena respuesta. La soga me parece una respuesta original, pero fuera de los límites del problema. Muchas gracias por sus opiniones a los tres.

  • Reply Armando Hernandez - 13 septiembre, 2011

    Si no se requiere precision ya que es una acertijo, por diferencia de lecturas entre la planta baja y azotea se obtine por difeencia de cota, eso si tienes permitido el acceso.
    saludos

    • Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 13 septiembre, 2011

      Si bien te va, con este método podrías obtener una precisión a la unidad + ó – 20 m dependiendo de muchos factores. El GPS manual no es muy preciso en vertical.

  • Reply Emmanuel Mendoza - 13 septiembre, 2011

    Primera vez que comento en esta pagina, pero la visito constantemente por que me gusta el contenido.. Pero en relación al acertijo.. Como acá en México aun es caro un GPS de mano, y con el riego de que el que tenga que atrapar el gps abajo lo deje caer; yo considero que la cuerda es una buena opción. Saludos!!

    • Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 13 septiembre, 2011

      Esta podría ser precisa si hubiera una cuerda involucrada pero no. Aquí habría que bajar el GPS y luego calcular en horizontal la diferencia de coordenadas entre el inicio y fin de la cuerda (usando el GPS para obtenerla). EL GPS manual muy es preciso en Horizontal, pero no en varical. Lástima que no hay cuerda.

  • Reply Eric E. Andrade A. - 13 septiembre, 2011

    Otro método podría ser medir la sombra proyectada por el edifico y la sombra proyectada por el GPS colocado en el piso y conociendo la altura del GPS, por proporciones determinar la altura buscada.

    • Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 13 septiembre, 2011

      Esta respuesta no está mal, pero la unidades estarían dadas por unidad de GPS, no hay nada má para tomar medidas que eso. Se considera como una posibilidad válida, aunque un tanto engorrosa, ya que tendrías que medir usando el GPS como unidad y talvez no resulte tan preciso por que la longitud de la sombra es función del tiempo y además no podrías dar un submúltiplo de esta unidad.

  • Reply jodie - 13 septiembre, 2011

    JAJJAAJ COMO YO NO TENGO REAL PARA COMPRAR UN GPS…… Y TENGO ES UN TEODOLITO DE LOS VIEJOS LO USO TOMANDO COMO PRESICION LA DIFERENCIA DE COTA Y LISTO …… SIN GPS…..

  • Reply Victor Yuniork Ramirez - 13 septiembre, 2011

    Mis saludos Yuri y a los demas integrantes del blog, veo que los comentaristas estan informados en como resolver el problema.

  • Reply Sheep - 13 septiembre, 2011

    Se toma la posicion de el edificio hasta cierto punto de inicio, luego se gira 90 grados y se toma la distancia hasta otro punto.
    Despues se toma el angulo de la altura del edificio en el punto donde estamos y por triangulacion de los primeros puntos y el angulo de elevacion del edificio, podremos saber la altura… creo..

    • Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 13 septiembre, 2011

      Está bien el razonamiento, sólo que con el GPS no se pueden calcular ángulos verticales, y es el único aparato de medición que tenemos.

  • Reply J. Monty - 14 septiembre, 2011

    puestos a seguir con la línea clásica, se me ocurre lo siguiente:
    en un día sooleado, con el GPS en mano calculas la longitud de la sombra que proyecta el edificio por diferencia de coordenadas. A la misma hora del día siguiente, con el GPS en mano, obtienes la longitud de tu propia sombra por diferencia de coordenadas. Suponiendo que has ido recientemente a la revisión médica y por tanto conoces tu altura con exactitud, puede obtener la altura del edificio simplemente relacionando tangentes: la altura del edificio será el cociente entre mi altura y mi sombra, multiplicado por la sombra del edificio.

    • Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 14 septiembre, 2011

      Puede ser válida pero con algunas condiciones: Aquí el único problema sería medir tu propia sombra, tendrías que hacerlo en otoño, que las sombras son más largas y deberías hacerlo por la tarde, de lo contrario el GPS no tendría la suficiente precisión como para calcular la diferencia de coordendas entre tu posición y el inicio de tu sombra-

  • Reply CivilGeek - 14 septiembre, 2011

    Ahi les va la historia completa de Niels Bohr

    Hace algún tiempo recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que éste afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo.

    Leí la pregunta del examen y decía:

    Demuestre cómo es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro. El estudiante había respondido:

    Llevo el barómetro a la azotea del edificio y le ato una cuerda muy larga. Lo descuelgo hasta la base del edificio, marco y mido. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio.

    Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudio, obtener una nota más alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel.

    Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física.

    Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara.

    En el minuto que lo quedaba escribió la siguiente respuesta: tomo el barómetro y lo lanzo al suelo desde la azotea del edificio, calculo el tiempo de caída con un cronómetro. Después se aplica la formula altura = 0,5 x aceleración x (tiempo al cuadrado). Y así obtenemos la altura del edificio.

    En este punto le pregunté a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le dio la nota más alta.

    Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta.

    "Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo tomas un barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio."

    Perfecto, le dije, ¿Y de otra manera?. Si, contestó, éste es un procedimiento muy básico para medir un edificio, pero también sirve. En éste método, tomas el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el número de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el número de marcas que has hecho y ya tienes la altura.

    Este es un método muy directo. Por supuesto, si lo que quiere es un procedimiento más sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro está a la altura de la azotea la velocidad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores y aplicando una sencilla formula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio.

    En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su período de precesión.

    En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor sea tomar el barómetro y golpear con él la puerta de la casa del portero. Cuando abra, decirle "Señor portero aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo."

    En este momento de la conversación, le pregunte sí no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares) evidentemente, dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar.

    El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nóbel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo del átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.

    (Archipopular crónica atribuida a Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nóbel de Química en l908)

    Fuente: http://www.grupoalianzaempresarial.com/edificio.htm

    • Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 14 septiembre, 2011

      Precisamente por eso reemplacé el barómetro por el GPS, pretendía ilustrar algunos puntos sobre las diferentes precisiones del aparato midiendo cambios de posición y elevación. Y ya vieron que entre todos pusieron las mismas respuestas. Dignos predecesores de Bohr. Un dato curioso: Olivia Newton Jhon es nieta de Nils Bohr.

  • Reply victor alfonso - 4 octubre, 2011

    lo que Niels Bohr, nunca pensó y era mas practico y preciso, fue utilizar al barómetro como instrumento proporcional para obtener alturas.

  • Reply luis ripa - 26 noviembre, 2013

    Lo mas sencillo…le pregunto al portero y me tomo unos mates

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