Álgebra de Boole: del Silogismo Aristotélico a los Circuitos Integrados

Ocurre a veces que la importancia de un acontecimiento histórico se mide no tanto por la difusión de que éste gozó, como por las consecuencias que trajo consigo. Así, hoy sabemos que la guerra entre Francia y Alemania en a finales del siglo XIX fue deliberadamente provocada por el canciller prusiano Bismarck: falsificó intencionadamente el despacho del embajador Ems, dándole un carácter ofensivo, agresivo, hacia la opinión pública francesa para provocar una reacción de furor en ésta a la vez que la guerra. Tenemos, pues, un acontecimiento relativamente insignificante (manipulación de un informe) que desemboca en una guerra, que a su vez da como resultado la unificación de Alemania1.

El ejemplo de Bismarck resulta especialmente interesante porque raramente encontramos en la Historia de la Lógica algo que pueda compararse; es decir, raramente un logro en Lógica (parecido al ejemplo de Bismarck en cuanto a difusión se refiere) tiene un impacto de magnitud similar a la que tuvo en la Historia (general) contemporánea el surgimiento del estado alemán. ¿Cuál podría ser ese logro? A mi entender, el álgebra de Boole.

Fundamentemos un poco este razonamiento. De lo dicho arriba se desprende que cualquier hallazgo en Lógica es insignificante. Que nadie se alborote: con ello quiere decirse que tales hallazgos pasan tan inadvertidos (o más) para la gran mayoría como la falsificación del despacho de Ems por parte de Bismarck.

La falta de atención a los logros en Lógica ocurre incluso en los círculos más próximos a ella: buena parte de los filósofos de la ciencia del siglo XX (a excepción de Lakatos) han elaborado sus epistemologías respectivas tomando como referente principal a la física. Así sucedió con el Círculo de Viena, con Popper, con la Concepción Heredada y con Kuhn.

Para muchos de estos filósofos parecería a veces que las matemáticas, la lógica y, en general, las ciencias formales caen fuera del saber científico, por no satisfacer los sucesivos criterios de demarcación que dichos autores han ido proponiendo, o, en otros casos, por no ser las matemáticas un saber empírico 2.

Para completar el paralelismo Bismarck – Boole queda solamente mostrar la huella que ha dejado la obra del último. Esto no es muy complicado: basta que observemos el mecanismo que rige un semáforo o el funcionamiento de un sistema informático para darnos cuenta que el álgebra de Boole juega un papel nada despreciable no ya en el ámbito específico de la Lógica, sino en la civilización tal y como la conocemos. 1

1] El ejemplo está tomado de Aron, R. Lecciones sobre la historia: cursos del Collège de France.
2] Echeverría, J. en Introducción a la Metodología de la Ciencia: la Filosofía de la Ciencia en el siglo XX.

Hasta aquí he hablado únicamente de la proyección “hacia adelante” del trabajo de Boole, dejando a un lado sus raíces históricas (nada surge de la nada , Parménides dixit ) que el título de este artículo insinúan. De la relación entre el Silogismo y el Álgebra de Boole nos ocupamos en la monografía El Silogismo a través de la Historia.

En cuanto al alcance y estructura de este estudio, hay que decir que es meramente divulgativo.

Contenido: 

• INTRODUCCIÓN
• ÁLGEBRA DE CONJUNTOS Y CÁLCULO PROPOSICIONAL
  • CONJUNTOS Y ELEMENTOS
  • PROPOSICIONES Y CONECTIVAS
  • UNIÓN E INTERSECCIÓN
  • CONJUNTO UNIVERSAL, CONJUNTO VACÍO, CONJUNTO COMPLEMENTARIO
  • LEYES DEL ÁLGEBRA DE CONJUNTOS Y DEL CÁLCULO PROPOSICIONAL
  • FUNCIONES Y TABLAS DE VERIFICACIÓN
• ÁLGEBRA DE BOOLE
  • POSTULADOS Y TEOREMA
• DE BOOLE A LA ELECTRÓNICA DIGITAL
  • PUERTAS LÓGICAS 
  • FUNCIONES BOOLEANAS
  • IMPLEMENTACIÓN DE FUNCIONES BOOLEANAS
  • MÉTODOS TABULARES DE SIMPLIFICACIÓN

• BIBLIOGRAFÍA

DESCARGAR AQUI

Autor: Javier Borge Holthoefer ~ holthoefer@menta.net
Álgebra de Boole: del Silogismo Aristotélico a los Circuitos Integrados
Fuente: A Parte Rei 25 http://aparterei.com

En caso de detectar algún contenido ilegal, se ruega se ponga en contacto con el administrador de la página, a la dirección de correo civilgeeks@gmail.com, para que sea retirado el contenido lo antes posible.