Análisis dinámico de Estructuras usando Vectores de Ritz

La presente tesis trata del uso de vectores de Ritz como base para resolver las ecuaciones de equilibrio dinámico en el análisis estructural. Se revisan los aspectos teóricos del método de Rayleigh Ritz y algoritmos para determinar eficientemente los vectores de Ritz. Además, se desarrolla un estudio del error basado en la fracción incluida del vector de cargas, que mide la convergencia del método. Para la verificación de la propuesta se ha codificado un programa en Matlab, comparando en un caso simple los resultados obtenidos usando valores y vectores propios con aquellos producidos empleando vectores de Ritz.

También se comprueba la propuesta con modelos de estructuras reales con distintos grados de irregularidad, usando con tal fin el programa Etabs. Se comparan en cada caso desplazamientos máximos, fuerzas cortantes y momentos flectores. Finalmente, se ha considerado el uso de vectores de Ritz en el contexto del procedimiento de análisis no lineal rápido propuesto por Wilson, comparándose resultados obtenidos en el análisis sísmico de estructuras con aisladores y con disipadores viscosos. En todos los casos empleando vectores de Ritz se obtienen resultados tan o más precisos que los que se logran con igual número de vectores propios.

Contenido:

• Respuesta Dinámica de una Estructura con MGL 
  • Ecuaciones de Movimiento
  • Formulación y Solución de la Respuesta Estructural
  • Excitación Armónica sin Amortiguamiento
  • Excitación Armónica con Amortiguamiento
• Generación de Vectores de Ritz 
  • Solución del Sistema Dinámico usando Vectores de Ritz
  • Proceso de ortogonalización con Gram Schmidt
  • Desarrollo del Algoritmo y Diagrama de Flujo
  • Método de Diferencia Central
  • Implementación Numérica del Algoritmo de Respuesta en el Tiempo en Matlab
  • Descripción del modelo de Registro Sísmico
  • Resultados obtenidos
• Estimación del Error 
  • Factor de Participación Modal para la Función de Carga
  • Estimación del Error del Vector de Fuerzas
  • Uso de la Norma del Vector de Fuerzas
  • Desarrollo del algoritmo del cálculo del Error
  • Cálculo del Error en el Modelo
• Aplicaciones al Análisis Dinámico Lineal 
  • Descripción de los Modelos
  • Resultados Obtenidos con el Etabs 9.7
  • Factor de participación de masa
  • Cálculo de cortantes y momentos
  • Análisis de los resultados obtenidos
• Análisis no Lineal 
  • Solución para Análisis Dinámico No Lineal
  • Solución de la ecuación no-lineal
  • Ecuaciones modales no-lineales
  • Descripción de los modelos para aplicación del método
  • Procesamiento de datos
• Conclusiones y Recomendaciones 
  • Cortantes y Momentos en la Base
  • Cortantes y Momentos en el nivel superior
• Bibliografía

Elaborado por: Ing. Duani Edith Mosquera Maguiña
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

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