Descargar libro de cálculo vectorial

El presente texto de cálculo vectorial  ha sido preparado por el autor  con una finalidad exclusivamente divulgativa y docente. al mismo tiempo todas las ideas que  se desarrollan tienen un carácter general formativo e informativo.

• MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES.
  1. Un módulo. Que es un número real positivo que las cuantifica.
  2. Una dirección. Que es la de una recta (y la de todas/SUB paralelas).
  3. Un sentido. Sobre la dirección.
  4. Punto de aplicación.
• CLASIFICACIÓN DE LOS VECTORES ATENDIENDO A SU PUNTO DE APLICACIÓN.-
  1. Vectores libres.- Se caracterizan por un módulo, una/  dirección y un sentido (3 condiciones). Su punto de aplicación es arbitrario.
  2. Vector deslizante.- Su punto de aplicación puede ser uno cualquiera de la recta que lo soporta. Estos vectores se caracterizan por módulo, dirección y sentido, así como tres coordenadas (x,y,z) de un punto cualquiera de la recta soporte (6 condiciones).
  3. Vector Fijo.- (o localizado o ligado). El punto de aplicación es fijo. Se caracteriza por módulo, dirección, sentido y coordenadas (x,y,z) de su punto de aplicación (6 condiciones).
     Ejemplos de vectores localizados: El campo de velocidades ligado a los puntos de un sólido en movimiento. Los vecto res intensidad de campo ligados a la carga unidad en presencial de otra carga.
     Ejemplos de vectores deslizantes: Las velocidades angulares a lo largo del eje de rotación, las fuerzas aplicadas –
     sobre un sólido rígido.
     Ejemplos de vector libre: Momento de un par de fuerza. (como luego demostraremos).
• VECTORES IGUALES, EQUIPOLENTES y OPUESTOS.-
  • Vectores iguales son los que en ellos coinciden todos los elementos que los caracterizan.
  • Dos vectores libres serán iguales cuando tengan igual módulo, dirección y sentido.
  • Dos vectores deslizantes serán iguales cuando tengan igual módulo,dirección , sentido  y las rectas soportes que los contienen sean coincidentes.
  • Dos vectores localizados serán iguales  cuando tengan igual módulo, dirección, sentido y punto de aplicación.
  • Vectores equipolentes son los que su módulo, dirección y sentido son coincidentes, defiriendo solo en su punto de aplicación.
  • En los vectores libres no tiene sentido el definir la equipolencia al ser el punto de aplicación arbitrario.
  • Dos vectores deslizantes serán equipolentes cuando coincidan en modulo, dirección y sentido, porque sus rectas soportes, permanecerán paralelas.
  • Dos vectores localizados serán equipolentes siempre que coincidan en modulo, dirección y sentido.
  • Vectores opuestos, son los que coinciden en modulo y/dirección pero el sentido es el contrario.

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