En Geometría Elemental se conocen las formulas para hallar el área de cualquier región limitada por una poligonal cerrada. Ahora bien, si una región esta limitada por alguna línea curva, como es el círculo, el área se expresa como un límite de las áreas de poligonales “próximas”. El procedimiento para definir el concepto de integral de una función consiste precisamente en aproximar la función por funciones escalonadas; si consideramos una función y = f(x) no negativa en un intervalo [a, b], la integral inferior es el límite de la suma de las áreas de los rectángulos inscritos en la región limitada por la curva y = f(x), el eje OX y las rectas x = a y x = b, y la integral superior es el lımite de las áreas de los rectángulos circunscritos a dicha región. De este modo podemos definir el área de dicha región como la integral de la función f en el intervalo [a, b].
Contenido:
- Areas de figuras planas.
- Cálculo de volúmenes.
- Longitud de curvas planas.
- Ejercicios propuestos.
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Comments (1)
Jhon Jairo Cano Arroyave - 27 junio, 2017
Gracias