Introducción al Cálculo Diferencial e Integral

El Cálculo Diferencial e Integral es una herramienta matemática que surgió en el siglo XVII para resolver algunos problemas de geometría y de física. El problema de hallar una recta tangente a la gráfica de una función en un punto dado y la necesidad de explicar racionalmente los fenómenos de la astronomía o la relación entre distancia, tiempo,
velocidad y aceleración, estimularon la invención y el desarrollo de los métodos del Cálculo.

En la actualidad el Cálculo se aplica al estudio de problemas de diversas áreas de la actividad humana y de la naturaleza: la economía, la industria, la física, la química, la biología, para determinar los valores máximos y mínimos de funciones, optimizar la producción y las ganancias o minimizar costos de operación y riesgos.

En este fascículo estudiarás una parte del Cálculo conocida como Cálculo Diferencial. Para abordar estos contenidos es necesario que apliques los conocimientos que adquiriste de álgebra, geometría, trigonometría y geometría analítica. El objetivo de este material es apoyarte para que adquieras el concepto de función derivada, aprendas
técnicas para derivar funciones y apliques estos conocimientos en la construcción de gráficas y la solución de problemas a partir de la discusión de situaciones de la vida real, para que obtengas elementos que te permitan estar en condiciones de tomar decisiones acertadas y pronosticar los cambios experimentan dos cantidades relacionadas
funcionalmente además de proporcionarte las bases para que accedas al estudio del Cálculo Integral.

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Contenido:

• CAPÍTULO 1. LA FUNCIÓN DERIVADA 
  • LA DERIVADA
  • TÉCNICAS DE DERIVACIÓN
• CAPÍTULO 2. APLICACIONES DE LA DERIVADA 
  • ANÁLISIS Y TRAZO DE CURVAS
  • ECUACIONES DE LAS RECTAS TANGENTE Y NORMAL
  • PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN Y RAZÓN DE CAMBIO
• CAPÍTULO 3. LÍMITES 
  • LÍMITE DE UNA FUNCIÓN
  • CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN
  • EJERCICIOS
  • AUTOEVALUACIÓN

Autores:

• José Luis Alaníz Miranda
• Rosa María Espejel Mendoza
• Mario Luis Flores Fuentes
• Alberto Luque Luna
• Ángel Martínez Jiménez