La exactitud de lo exacto [Anecdotario de un ingeniero civil #06]

La sexta entrega del anecdotario del ingeniero Francisco Garza Mercado.

Me ha tocado revisar diseños estructurales hechos por otros que utilizaron programas expertos de computadora.

En lugar de calcular cargas, momentos, cortantes, espesores, refuerzos, estribos, en la forma ingenieril tradicional, los calculistas ―computacionales tienen primero que: numerar todas las juntas y miembros progresivamente; definir por adelantado para cada miembro: cargas, coordenadas, relaciones entre nudos; y estimar, también por adelantado, las propiedades de los miembros, como áreas, momentos de inercia, módulos de sección, etc.

Portada ETABS 2013

El ingeniero prepara la codificación, usualmente tan sencilla que casi cualquier estudiante entrenado puede hacerla, dejando que la máquina se encargue del análisis y el diseño. Se da por hecho que este método, al ejecutarse mediante la computadora, es muy exacto y sin errores.

Muchos ingenieros que usan estos programas suponen que las soluciones serán únicas, las mejores, y evidentemente las más económica, además de muy exactas.

Pero, para ser exacto un procedimiento, se necesita que los datos sean verdaderos. Ningún resultado, propone la física elemental, puede ser de una exactitud mayor que la de sus datos.

Supóngase, por ejemplo, que se van a multiplicar una serie de factores, garantizados todos como 100% exactos, excepto uno, que puede contener un error del 10%. Es fácil comprender que se puede considerar 100% exacto el producto de todos los factores, excepto el último, pues al multiplicarlo por 0.9, todo el resultado se afectará por el 10% del error.

Si queremos tener una idea del grado de exactitud que se espera de un diseño estructural es necesario tener en mente el de los datos que lo integran. Me referiré enseguida a los principales:

Cargas muertas: el peso del concreto, por ejemplo, puede variar entre 2200 y 2700 kg/m³ según el grado de compactación y de refuerzo. Los ingenieros especificamos normalmente 2400 kg/m³, y lo consideramos exacto, sin pensar que contiene implícito un error hasta de 12%. Aún el acero, que tiene un gran control de calidad industrial, puede variar un 3% en área y peso. Todos los materiales estructurales fabricados en la obra están afectados por este tipo de error.

Cargas vivas: son las que pueden variar de posición o de valor con el tiempo. Los reglamentos de diseño, a fin de uniformizar criterios, especifican estas cargas de acuerdo con el uso de los pisos: vivienda, oficinas, escuelas, bibliotecas, iglesias, estadios, etc. Los especificadores saben que representan valores estadísticos ponderados, usualmente conservadores, que tienen una muy escasa probabilidad de ser excedidos. Se expresan tales cargas en saltos de 50 kg/m² (100, 150, 200, 250…), con solo dos cifras significativas y sin mayor pretensión de exactitud.

Por ejemplo, si la sala-comedor de una vivienda se debe calcular para 170 kg/m², según el reglamento, no será posible controlar que, en una fiesta familiar, se carguen algunos lugares hasta con 300 kg/m² o más. Tendrían que ponerse vigilantes, báscula en mano, para prohibir o controlar la entrada a los gorditos.

De nuevo, pensamos que todas estas cargas son exactas porque las dice un reglamento, sin pensar que se pueden tener errores gruesos incontrolables.

Viento y sismo: estas cargas se especifican también en los reglamentos locales de diseño estructural. Evidentemente son
estadísticas y su función principal no es la de evita totalmente, sino la de reducir a un mínimo aceptable el riesgo de daños. Pero ni los mismos especificadores las consideran como exactas. Son bastante conocidos los desastres provocados por un sismo, huracán, tornado, o nevada, en edificios que se diseñaron para un reglamento anterior a la fecha del evento.

Las fuerzas de la naturaleza no tienen palabra de honor y son renuentes a sujetarse a un código. Los errores probables, aunque poco frecuentes, pueden exceder el 100%.

Factores de seguridad: para prevenir fallas, las especificaciones de diseño y construcción proveen factores de seguridad contra sobrecargas o contra defectos en los materiales. Estos se especifican, en algunos casos, como factores de carga (actualmente 1.4 para las cargas muertas y 1.7 para las vivas) y reducciones en los esfuerzos de ruptura (factores Φ). Aún en este caso los factores se dan con solo dos cifras significativas y sin mayor intención de exactitud. Las sobrecargas o los defectos pueden fácilmente exceder estos valores un 20%.

Dimensiones: he visto puentes en que la distancia entre pilas, en la obra, excede por 50 cm o más un claro teórico de 25 m., armaduras para una cubierta que, al tratar de montarse sobre las columnas, las encuentran desviadas 20 o 30 cm de su eje, en claros transversales de 10 m, o secciones de vigas de 38 x 58 cm, cuando en los planos se mostraban de 40 x 60.

Sin embargo, las mismas especificaciones de construcción califican como tolerables las variaciones de dimensiones que no excedan ciertos límites, por ejemplo: 1/180 de la altura, 1/360 del claro, etc., por lo cual no nos deben sorprender errores tolerables en las dimensiones del 2 al 5%, y aún mayores, si se demuestra que todavía son seguros y no afectan a otros elementos de la construcción.

Propiedades geométricas: Si se aceptan tolerancias del 2% en las dimensiones, indirectamente se están aceptando variaciones del 4% en las áreas, 6% en los módulos de sección y 8% en los momentos de inercia. Las propiedades se alteran además si, por ejemplo, se usan vigas “T” o secciones compuestas, construidas monolíticas con las losas. En este caso el área y el momento de inercia reales pueden diferir de los valores teóricos, determinados mediante los productos ―b*d‖ o ―b*d3/12, hasta en mas de un 50%.

Es usual que las propiedades se supongan o se inventen, para poder correr el programa, y nunca se actualicen. El error puede ser grande y nadie darse cuenta.

Propiedades mecánicas: Las cargas, momentos y cortantes se pueden expresar mediante fórmulas simples, por ejemplo: w = wb*s +PP, V=w*L/FV y M = w*L²/FM, en donde las variables wb, PP, s, L, FV y FM, representan respectivamente cargas básicas, anchos tributarios, pesos propios, claros, y denominadores de cortante y de momento.

Todos estos productos se ven afectados por la exactitud de los datos, ya analizada, que seguramente tendrán errores de un orden igual o mayor que el de sus multiplicandos o factores. Cuando los datos difícilmente pueden ser más exactos que dos cifras significativas será muy ingenuo pensar que los resultados, solo porque lo dice la computadora, podrán mejorar su exactitud a 6 o 12 cifras.

Por eso a mí me parecen ingenuos resultados muy exactos mostrados en las hojas de cálculos, tales como I=800,989.5833 cm4. (para el momento de inercia de una viga de concreto de 35×65 cm) o M=111,850.5385 Kg-m (para un momento flexionante).

Estos valores, que se aceptan, resignadamente, cuando son producidos por una máquina, resultan extravagantes cuando son extraídos como datos intermedios por el ingeniero. Dada la incertidumbre de los datos, estos resultados pueden expresarse como I=0.80 cm-m³, o M=112 t-m, sin faltar realmente a la exactitud o la seguridad.

Ahora bien:

  • Si las cargas muertas pueden errar entre 3 y 12% o más
  • Si las cargas vivas pueden variar un 20% o más
  • Si las cargas de viento o sismo pueden variar hasta un 50%
  • Si los factores de carga o de resistencia tienen solo 2 cifras
  • Si en las dimensiones se toleran diferencias del 1 al 5%
  • Si las propiedades geométricas pueden variar del 2 al 8% o más, o se inventan
  • Si las propiedades mecánicas pueden tener errores del 30% o más y
  • Si, en resumen, la incertidumbre de todos los datos es grande

¿Cómo es posible entonces pensar que la computadora o calculadora electrónica, alimentada con tantas imprecisiones, pueda producir una solución exacta? Aunque la máquina tiene la fama de no equivocarse, todavía no se inventa la que, alimentada con cobre, produzca oro puro. Está difícil.

Ingeniero Civil, que comparte información relacionado a esta profesión y temas Geek. "Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo"

Comments (15)

  • Reply ALAN - 23 julio, 2014

    Muy real los datos ejecutados
    cabe destacar que el trabajo de diseño-analisis-calculo de estructuras es muy amplio y abarca direferentes rangos de metodos, normas y simplificacion que aun bien a bien definir un metodo seria promediarlo y respecto a la calidad de resultados verificar el rango de error proximo y su excedencia para su seguridad

    METODO CROSS
    RACCIONES EN MOMENTOS
    WL2/8

    Combinaciones de factores que se deben citar que en combinacion y por mayoria
    Aplicados a un solo CASO otorga datos precisos y detallados
    desglosar la similitud y la aproximacion a datos mas reales

  • Reply FERNANDO - 23 julio, 2014

    excelente punto de vista, no me había puesto a pensar en ese tipo de detalles, que al final tienen implicaciones tecnicas significativas

  • Reply simmone - 23 julio, 2014

    excelente articulo, muy acertado el analisis

  • Reply JARIB ZAVALETA - 23 julio, 2014

    LA MAQUINA NO PUEDE REMPLAZAR AL HOMBRE . POR QUE NO TIENE CONOCIMIENTOS , SOLO ALGORITMOS Y PATRONES,ESTA EN NUESTRAS MANOS USAR ESA FACILIDAD CON CRITERIO. LLEGAR A ENTENDER QUE EXISTE UN AMPLIO MARGEN DE ERROR NOS LLAMA A SER MUCHO MAS CUIDADOSOS EN NUESTRO TRABAJO. ESTE ARTICULO ME HA GUSTADO Y FELICITO AL CREADOR O CREADORES DE LA PAGINA, ES MUY EDUCATIVO.

  • Reply Ronald David García Chinchilla - 24 julio, 2014

    De acuerdo con el Ing. Francisco Garza, En la actualidad muchos profesionales dan por sentado que la informacion que le da el programa es lo mejor, pero el dicho ” basura entra, basura sale”. Con la invencion de todo este tipo de software todo el mundo es estructural ahora. Esto no es cierto sigue el criterio del profesional experimentado para este tipo de trabajos. Para poder usarlos tenemos que tener la base del conocimiento de estructuras en sus fases muy elementales y conocer los diversos modos de analisis y disenio estructural que son la base de todos estos programas. Como dije al principio de acuerdo con el Ing. Francisco Garza, pero si el profesional que usa los programas tiene la experiencia y capacidad de interpretar y analizar los resultados y probar varias alternativas en cuestion de minutos, si es posible tener un disenio bastante exacto, con esto digo no al 100%.
    Saludos

  • Reply Sergio B.Ch. - 24 julio, 2014

    Muy bueno el resumen.Me permitiré usarlo para cuando inicie a mis estudiantes en el manejo de las mediciones y errores. El software es para mí una ayuda muy útil para reducir el tiempo de cálculo de modo de poder dedicar más tiempo al análisis y estudios previos. Cuando ya tenemos las ecuaciones que resuelven un problema dejamos a la máquina que realice el tedioso cálculo. La propagación de los errores es de cuidado. Tengo estudiantes que dan soluciones del tipo: 34,5345667 m. Y yo les digo ¿tanta exactitud? Si pues profe, es el resultado de la calculadora. Bueno hay que seguir peleando para llegar a tener una cultura en estos temas. Dios puede ser capaz de tanta exactitud, no nosotros.

  • Reply Daniel - 25 julio, 2014

    Qué acertado último párrafo para cerrar un brillante artículo. Mi enhorabuena desde Alemania, país de cabezas cuadradas y “precisas”.

  • Reply Benjamin - 25 julio, 2014

    Buen punto de vista….algo muy personal, por su puesto que sin intensiones de ofensa. En uno de tantos cursos de atualizacion de calculo de estructuras que asisto, comentaron, que hoy en dia, hasta un chef o cualquiera, puede ser calculista con los programas que se tiene….modelar y correr un programa no es ingenieria…tampoco seguir fielmente las normas de diseño….Pero con articulos o comentarios de este tipo, uno se enriquese de conocimiento, de experiencia, para porder actuar y plantear soluciones a cualquier problema que se enfrenta uno…. Muchas gracias por el Articulo….

  • Reply Henry Chavarro Rojas - 27 julio, 2014

    Es un buen artículo del ingeniero Garza. Se limitó a citar cosas básicas del trabajo del cálculo estructural. Pero hay que entender que la máquina con los datos de entrada produce resultados, luego pequeños errores en la entrada puede amplificar los errores en los datos de salida y si no se realiza una buena revisión de planos, el resultado puede ser catastrófico. Casos se han visto. Recuerden el edificio de 20 pisos, space way, en Medellín Colombia, de desmoronó como un castillo de naipes. Y recuerden que ha hecho carrera la moda, se calculó con computador, para señalar, que es un trabajo exacto. Pero el diseño puede estar lleno de errores garrafales por alimentar el programa con errados criterios y errados datos.

  • Reply Jorge Carrión - 2 agosto, 2014

    Por ellos a pesar de los cálculos de un computador es importante el punto de vista técnico con experiencia con un criterio formado sobre el dimensionamiento de miembros y demás, permitiéndonos hacer correcciones, después de todo una maquina nunca podrá reemplazarnos por lo menos en unos años mas … bueno quien sabe. Saludos.

  • Reply Jhonnathan - 14 agosto, 2014

    Hasta ahora el mejor artículo que he leído del anecdotario de un ingeniero civil.

    Lo compartiré con mis colegas en el canal 😉

    CLIC EN MI NOMBRE

  • Reply Jorge - 2 septiembre, 2014

    El asunto es simple, el criterio que se forme el Ingeniero con su práctica, experiencia, además sepa y entienda cabalmente lo que está haciendo sin seguir ciegamente recetas o dogmas, ese es un verdadero INGENIERO, y no será jamás reemplazado por una máquina, las computadoras no tienen criterio.

  • Reply Daniel Guiloff Davis - 15 enero, 2016

    Muy negativo lo señalado en este artículo. Los ingenieros sabemos resolver muy bien todas estas imprecisiones. Para eso están los coeficientes de mayoración de cargas y de minoración de resistencias admisibles. Sabemos también diseñar un elemento manualmente con toda seguridad. Podemos revisar muy bien las cargas de entrada a la computadora y verificar los resultados de los elementos más crìticos manualmente. Si no lo sabe hacer mejor no calcule ni diseñe, menos sólo con la computadora. Estudie y aprenda más antes.

  • Reply Alejandro Franco - 13 mayo, 2019

    1. Está bien claro que la computadora y programas informáticos de diseño estructural únicamente van a generar resultados de los datos que el ingeniero ingrese.
    2. Por otra parte al momento de diseñar hacer una encuesta a fondo de la utilidad del edificio, no siempre tomar las cargas que nos indican en los libros, siempre integrar cargas y comparar incluso incrementar un 5% o 10% de acuerdo a la finalidad del edificio.
    3. Según los porcentajes de error descritos en este anecdotario ninguno supera los factores para mayorar cargas, los cuales de acuerdo a criterio personal no son ley muerta y se pueden aumentar, tampoco caer en sobre diseño.
    4. Sinceramente creo o pienso que alguien que se confié directamente de un programa y no chequee los resultados es alguien sin fundamento lógico, falto de experiencia e incapaz.

  • Reply Genry Hoyos Ticona Centon - 22 mayo, 2020

    Excelente aporte, en realidad es una buena química de la experiencia profesional de un ingeniero civil y el uso correcto de la tecnología, a mi punto de vista antes de usar programas de calculo considero que mejor es pisar terreno , a través de diferentes tipos y casos de obras.

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