Los números de Fibonacci en los diseños estructurales

Si bien ya se había escrito que los números de Fibonacci se encontraban en las relaciones de estructuras de la naturaleza, este artículo trata de darle un espacio  significativo a los criterios de diseño estructural para las construcciones en donde se empleara las sucesiones de Fibonacci.

En la universidad nos enseñaron a solucionar  los diseños estructurales mediante una metodología basado en cálculos relacionados a ecuaciones conde las variables son las fuerzas que actúan sobre la estructura y que  estas a su vez generan una  deformación cuyo grafico de deformación  salía de estos cálculos, es en tanto que al realizar  los gráficos de Fibonacci  no es mera casualidad que se tenga un acercamiento a los resultados realizados por los citados cálculos.

En la búsqueda propia que realice para la construcción de unas viviendas en laderas encontré que los esquemas realizados con los números Fibonacci podían encajar con la línea de falla que se dibujaba desde la base del talud hacia la parte alta de la ladera. El grafico es este:

Los números de Fibonacci en los diseños estructurales

Cabe indicar como teoría que la supuesta falla que se muestra en la figura corresponde a un suelo cuya característica es homogénea  donde estamos considerando que el suelo es arcilloso con grava, y al humedecerse superficialmente tiende a buscar un equilibrio natural cuyo resultado es el desprendimiento.

NOTA: este gráfico es un tentativo en forma general, en vista que según la zona  donde se ejecutara estas estructuras el terreno carece de estudios de suelo.

En otro caso de diseño de los estribos de las columnas se tiene el siguiente gráfico:

Fibonacci 02

Descripción de los gráficos:

En el primer grafico se tiene a escala normal en metros las alturas superpuestas con la sucesión de los números de Fibonacci : d1=1, d2 =1, d3=2,… etc.

En el segundo grafico se tiene la relación grafica entre la altura de la columna desde el nivel de piso terminado.

El tercer grafico distribuye los estribos en relación a las líneas que atraviesan a escala el dibujo de la columna.

Generalizando este caso estas relaciones graficas parten de que la  las columnas en este caso no están confinadas en su parte superior, son empotradas en la base y su deformación  seria la siguiente:

Fibonacci 03

La línea verde indicaría la deformación.

Importante: dado que para los cálculos de estas deformaciones para plantear las ecuaciones se añadirá de hecho las cargas y fuerzas que generan estas deformaciones, donde en este artículo lo sustentaremos más adelante.

Espero sus comentarios muchas gracias.

ATTE:

Ing. DARWIN ALBINO CHILLITUPA FARFAN

CIP: 136363

Ingeniero Civil, que comparte información relacionado a esta profesión y temas Geek. "Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo"

Comments (9)

  • Reply alvaro - 11 mayo, 2013

    Me parece interesante el libro de la aplicacion de los numeros de Fibonacci unidos al calculo estructura, me gustaria tener una copia para estudiarla y aplicarla a mis prediseños y diseños de edificaciones.
    gracias por el aporte al conocimiento.

  • Reply adeluna100 - 11 mayo, 2013

    Mil gracias por el aporte.

  • Reply Marvin R - 12 mayo, 2013

    Muy interesante, tristemente, las imagenes apenas se pueden apreciar

  • Reply Mario - 17 mayo, 2013

    Muy bueno el artículo, me ha parecido muy interesante.

    La verdad es que la web está muy chula así que incluiré un link en la mía.

    Buen trabajo 🙂

  • Reply dar - 18 mayo, 2013

    querida concurrencia virtual, este tema de investigación se lo dedico a mi hijo fibonacci. y es El mi punto de partida para poder traerles estas informaciones donde estoy dispuesto a el intercambio de opiniones. muchas gracias por vuestra curiosidad.

  • Reply anonimo - 1 octubre, 2015

    gracias por la informacion resumida y bien sustentada para pedirle descaradamente que por favor sustente mas ejemplos

  • Reply Jorge Escallón - 2 octubre, 2015

    Esta información es muy interesante. Para la aplicación en el cálculo de la estabilidad de taludes, la superficie de falla me recuerda al método de Westinghouse, que suponía que la superficie correspondía a una curva logarítmica. Ese método es bastante “preciso”, pero tiene como costo una complejidad mayor en el cálculo de la superficie de falla y de las fuerzas en el suelo. A mi parecer la conplejidad adicional no es compensada con un aumento suficiente de la precisión de los resultados por lo que siempre he optado por métodos más simplistas, para el caso de suelos homogéneos.
    El uso de números de Fibonacci podría simplificar los cálculos lo suficiente como para empezar a usarlo en casos donde se aplicaban métodos simplificados (ej. Bishop).
    ¿Dónde puedo conseguir más información al respecto, o un libro que trate el tema?

  • Reply rodolfo monte buenos aires - 12 febrero, 2016

    Estimado Ingeniero, Iniciando los proyectos de una Obra de vivienda de descanso; me interese en sus estudios y me preguntaba si es posible Adaptar; la Escala Vibracional 432hz; a una Construccion.

    Es decir; establñecer el 432; como un numero de referencia para las medidas de todos los ambientes y el desarrollo de la Casa.

    GrACIAS Atte rodolfo monte

    • Reply SCIDARTA FIBOROCK - 12 noviembre, 2016

      Buen día, al respecto de su pregunta.
      tenga en lo posible evitar la acumulación de ondas para luego no se formen resonancias que luego resulten perjuiciosas para la salud de sus habitantes y a la estructura de la vivienda.
      en ingeniería es bien dable el uso de juntas de construcción para liberar las energías y así evitar las interferencias.

      Gracias por su comentario.

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