Uno facilito el día de hoy, pero muy simpático. Cortesía de Manuel Alejandro Guti López, vía FB: Determine el valor del ángulo subtendido por las líneas amarillas en la figura a continuación. Justifique su respuesta.
Y para los pocos que estan confundidos solo necesitan saber que la suma interna de los ángulos de un triángulo es de 180 grados. en la figura se observa que las lineas amarillas son diagonales a las caras del cubo e iguales, si trazan otra linea amarilla en la tapa del cubo, tendrián el triángulo completo, en este caso un triángulo equilatero. Y como ya sabemos los ángulos internos de triángulo equilatero es de 60 grados, ademas la suma de los tres ángulos da como resultado 180 grados.
Nota: Hago la aclaración ya que en la redacción escribí «para los pocos que están confundidos», cuando debí escribir «para los pocos que pudieran estar», una redacción incorrecta puede hacer la diferencia en la interpretación de la información.
si suponemos que es un cubo cualquiera, el angulo mide 60°,pues basta con unir los extremos de las lineas amarillas y darse cuenta que se forma un triangulo equilatero.
60°. Xq tomando en cuenta si unieramos los extremos superiores de las lineas amarillas, formaria un triangulo quilatero, segun eso, todos los angulos serian de 60°
Si suponemos que es un cubo, el angulo es 90° ya que las lineas están contenidas en caras contiguas del cubo, las cuales por definición son perpendiculares entre sí. Si por otro lado, el dibujo se considera plano y sin profundidad, estaríamos ante un hexágono, por lo que sus lados contiguos forman un angulo de 120°, y forman un triangulo isosceles con cada linea amarilla y sus angulos iguales son de 30°, por lo que el angulo formado por las dos lineas amarilla sería 60°.
En un cubo, todas las diagonales hacen un ángulo de 45º, lo interesante es que todas las diagonales son congruentes, dado que es un cubo, así si se unen forman un triángulo equilátero y dada la definición los
ángulos interiores son iguales, sumando 180º, de donde se deduce facilmente que el ángulo es 60º
Es cierto Yuri, si unes los extremos de las lines amarillas en la parte superior, se formara un triangulo equilatero, la suma de este es 180 grados y solo nos piden el valor de un angulo de los 3, este valor es 180/3 que es igual a 60 grados.
Siendo un Cubo, tenemos que el ángulo pedido es 60 grados debido a que cada lado pertenece a una diagonal de mismo valor, si el valor de cada lado es «a» entonces el valor de cada diagonal es a*(2^(1/2)), en el cual en se forma un triángulo equilatero de de lado a*(2^(1/2)).
Si proyectamos las dos lineas amarillas a un plano horizontal el ángulo entre ellas se mantiene y podemos constatatar que forman un ángulo recto (90°). Que me dices?
Que ese es OTRO problema, lo que te da la proyección no es la línea amarilla es la linea gris de la base del cubo, vos estás hablando de un plano paralelo a la vista superior, cuando en realidad lo que se tiene es un plano oblicuo , o sea, inclinado con respecto a cualesquiera de las vistas laterales del cubo. Para que podás verlo mejor, te invito a que hagás un modelo de cubo en un jabón cilíndrico y que hagás los cortes de acuerdo al diagrama mostrado en el problema.
Son 60º, si tenés AutoCAD Generá el cubo en 3D y luego medís el ángulo,o cálcula las diagonales de un cubo y verás que se forma el triángulo equilátero…o usa el producto vectorial (punto o cruz, cualquiera)
En el supuesto que la figura es un cuadrado de lado A, extendemos otra diagonal amarilla sobre la cara superior, formado un triángulo equilátero de lado A(2)^(1/2), por tanto cada ángulo del triángulo sería de 60°.
ES 60 GRADOS SEXAGESIMALES…… ESTA FACIL….. YA QUE LAS 2 LINEAS AMARILLAS SON DIAGONALES DE LAS CARAS LATAERALES, Y SI TRAZAMOS OTRA DIAGONAL EN LA, CARA SUPERIOR,….. SE TIENE EL TRIANGULO EQUILATERO Y POR TANTO SUS ANGUILOS MIDEN 60º….C/U. BYE
Fácil si las lineas amarillas son las diagonales de caras del cubo y la tercera linea imaginaria que las une tbn es una diagonal de una cara del cubo tenemos un triangulo equilatero por lo tanto el angulo es 60 °
si se asume que cada arista del cubo mide A, entonces la diagonal mide A*(Raiz cuadrada de 2). Las dos diagonales amarillas miden el valor anterior. El angulo entre las dos lineas amarillas se despeja de A*(Raiz cuadrada de 2) * cos me queda que Cos < = 1/2 luego despejando < me queda que es igual a 60°.
Antes de leer los comentario pude determinar que el angulo es de 60 grado ya que observe que las diagonales se convierten en los lados del triangulo i al tener las tres la misma medida,sus ángulos tiene que ser iguales,como la suma de los los ángulos de un triangulo es 180 solo dividí entre 3 y da 60
tengo una duda , si me pongo a descomprimir por medio de sistema americano el cubo por caras o vistas que en total son 6 , no formaría los 90 grados o.O ?
Esta web utiliza cookies propias y de terceros para su correcto funcionamiento y para fines analíticos y para mostrarte publicidad relacionada con sus preferencias en base a un perfil elaborado a partir de tus hábitos de navegación. Al hacer clic en el botón Aceptar, acepta el uso de estas tecnologías y el procesamiento de tus datos para estos propósitos.
Ver Política de cookies
Comments (37)
Pedro - 20 julio, 2012
Pues facil 45 grados
Yuri Villavicencio-Fdez - 20 julio, 2012
Nop, se refiere al ángulo entre las líneas amarillas.
Gabriel - 21 julio, 2012
El ángulo es 60 grados.
Y para los pocos que estan confundidos solo necesitan saber que la suma interna de los ángulos de un triángulo es de 180 grados. en la figura se observa que las lineas amarillas son diagonales a las caras del cubo e iguales, si trazan otra linea amarilla en la tapa del cubo, tendrián el triángulo completo, en este caso un triángulo equilatero. Y como ya sabemos los ángulos internos de triángulo equilatero es de 60 grados, ademas la suma de los tres ángulos da como resultado 180 grados.
Gabriel - 21 julio, 2012
Nota: Mi respuesta fue antes de leer las otras respuestas (sin trampas).
Gabriel - 21 julio, 2012
Nota: Hago la aclaración ya que en la redacción escribí «para los pocos que están confundidos», cuando debí escribir «para los pocos que pudieran estar», una redacción incorrecta puede hacer la diferencia en la interpretación de la información.
Yuri Villavicencio-Fdez - 21 julio, 2012
😉
Hector - 20 julio, 2012
si suponemos que es un cubo cualquiera, el angulo mide 60°,pues basta con unir los extremos de las lineas amarillas y darse cuenta que se forma un triangulo equilatero.
Daniel - 20 julio, 2012
60°. Xq tomando en cuenta si unieramos los extremos superiores de las lineas amarillas, formaria un triangulo quilatero, segun eso, todos los angulos serian de 60°
Raúl - 20 julio, 2012
Si suponemos que es un cubo, el angulo es 90° ya que las lineas están contenidas en caras contiguas del cubo, las cuales por definición son perpendiculares entre sí. Si por otro lado, el dibujo se considera plano y sin profundidad, estaríamos ante un hexágono, por lo que sus lados contiguos forman un angulo de 120°, y forman un triangulo isosceles con cada linea amarilla y sus angulos iguales son de 30°, por lo que el angulo formado por las dos lineas amarilla sería 60°.
Yuri Villavicencio-Fdez - 20 julio, 2012
En un cubo, todas las diagonales hacen un ángulo de 45º, lo interesante es que todas las diagonales son congruentes, dado que es un cubo, así si se unen forman un triángulo equilátero y dada la definición los
ángulos interiores son iguales, sumando 180º, de donde se deduce facilmente que el ángulo es 60º
Raúl - 26 julio, 2012
toda la razón, el plano donde están contenidas las lineas amarillas esta en 45° asi que el angulo es 60° 😉
Vilomar - 20 julio, 2012
60 grados por que se forma un triangulo equilatero.
victor - 21 julio, 2012
Es cierto Yuri, si unes los extremos de las lines amarillas en la parte superior, se formara un triangulo equilatero, la suma de este es 180 grados y solo nos piden el valor de un angulo de los 3, este valor es 180/3 que es igual a 60 grados.
Will - 21 julio, 2012
de entrada pense que era 90, pero luego lo chequie en cad 3D, y si es 60º 😀
Yuri Villavicencio-Fdez - 21 julio, 2012
Hombre de poca Fé, ja, ja, ja! Qué bueno que hay comprobación empírica!
Armas Huamán Jairo Gabriel - 22 julio, 2012
Siendo un Cubo, tenemos que el ángulo pedido es 60 grados debido a que cada lado pertenece a una diagonal de mismo valor, si el valor de cada lado es «a» entonces el valor de cada diagonal es a*(2^(1/2)), en el cual en se forma un triángulo equilatero de de lado a*(2^(1/2)).
AURELIO A. FERNANDEZ R. - 22 julio, 2012
Si proyectamos las dos lineas amarillas a un plano horizontal el ángulo entre ellas se mantiene y podemos constatatar que forman un ángulo recto (90°). Que me dices?
Yuri Villavicencio-Fdez - 23 julio, 2012
Que ese es OTRO problema, lo que te da la proyección no es la línea amarilla es la linea gris de la base del cubo, vos estás hablando de un plano paralelo a la vista superior, cuando en realidad lo que se tiene es un plano oblicuo , o sea, inclinado con respecto a cualesquiera de las vistas laterales del cubo. Para que podás verlo mejor, te invito a que hagás un modelo de cubo en un jabón cilíndrico y que hagás los cortes de acuerdo al diagrama mostrado en el problema.
Andres - 22 julio, 2012
Yo creo que son 90 grados
Yuri Villavicencio-Fdez - 23 julio, 2012
Son 60º, si tenés AutoCAD Generá el cubo en 3D y luego medís el ángulo,o cálcula las diagonales de un cubo y verás que se forma el triángulo equilátero…o usa el producto vectorial (punto o cruz, cualquiera)
RONIER - 25 julio, 2012
ES LOGICO 3K= 180, POR QUE K=60, CLARO SE TIENE QUE ANALIZAR BIEN ES UN TRIANGULO EQUILATERO
Yuri Villavicencio-Fdez - 25 julio, 2012
Dado que es un cubo, es un triángulo equilátero.
Cristian Soto - 15 mayo, 2014
En el supuesto que la figura es un cuadrado de lado A, extendemos otra diagonal amarilla sobre la cara superior, formado un triángulo equilátero de lado A(2)^(1/2), por tanto cada ángulo del triángulo sería de 60°.
DEIVIS RIVAS - 15 mayo, 2014
el ángulo el 90 grados!!
Neco - 30 mayo, 2014
no sean bolas……a la primera 60º dejense de supuestos
JOFFRE HEDER VALLADARES CHAVEZ - 16 julio, 2014
60 GRADOS LAS DIAGONALES SON DE LADOS IGUALES Y FORMARIAN UN TRIANGULO EQUILATERO
LUIS - 25 septiembre, 2014
ES 60 GRADOS SEXAGESIMALES…… ESTA FACIL….. YA QUE LAS 2 LINEAS AMARILLAS SON DIAGONALES DE LAS CARAS LATAERALES, Y SI TRAZAMOS OTRA DIAGONAL EN LA, CARA SUPERIOR,….. SE TIENE EL TRIANGULO EQUILATERO Y POR TANTO SUS ANGUILOS MIDEN 60º….C/U. BYE
hector - 20 enero, 2015
El angulo entre las dos lineas amarillas es de 90° ya q estan trazadas en caras perpendiculares del mismo cubo
Cesar - 20 enero, 2015
Fácil si las lineas amarillas son las diagonales de caras del cubo y la tercera linea imaginaria que las une tbn es una diagonal de una cara del cubo tenemos un triangulo equilatero por lo tanto el angulo es 60 °
Aldo Mojica - 21 enero, 2015
si se asume que cada arista del cubo mide A, entonces la diagonal mide A*(Raiz cuadrada de 2). Las dos diagonales amarillas miden el valor anterior. El angulo entre las dos lineas amarillas se despeja de A*(Raiz cuadrada de 2) * cos me queda que Cos < = 1/2 luego despejando < me queda que es igual a 60°.
EDWIN MARTE - 8 marzo, 2015
Antes de leer los comentario pude determinar que el angulo es de 60 grado ya que observe que las diagonales se convierten en los lados del triangulo i al tener las tres la misma medida,sus ángulos tiene que ser iguales,como la suma de los los ángulos de un triangulo es 180 solo dividí entre 3 y da 60
Daniel - 17 mayo, 2015
Muy interesante.
Jesus - 17 mayo, 2015
tengo una duda , si me pongo a descomprimir por medio de sistema americano el cubo por caras o vistas que en total son 6 , no formaría los 90 grados o.O ?
Amado - 18 mayo, 2015
90 desde la superior.
ramiro - 21 mayo, 2015
Por vectores si una linea es a=(1,0,1) y b =(0,1,1) y aplicamos cos A= (a o b)/|a| |b| da cosA= 1/2 ==> A = 60°
ANGEL - 29 junio, 2016
DE HECHO
SON 3 RESPUESTAS DEPENDE COMO LO ANALICES
ES UN ANGULO DE 60
PERO TAMBIÉN UN ANGULO DE 90
AL IGUAL QUE UN ANGULO DE 180
Ricardo Alberto Perissé - 31 mayo, 2017
90º. 45 de una cara más 45 de la otra cara.