Acertijo CivilGeeks No 19.: Un Problema de Ángulos

Uno facilito el día de hoy, pero muy simpático. Cortesía de Manuel Alejandro Guti López, vía FB: Determine el valor del ángulo subtendido por las líneas amarillas en la figura a continuación. Justifique su respuesta.

 

Hondureño, Trabajo como Consultor independiente en Agua Potable, Saneamiento, Carreteras, SIG y CAD.

Comments (37)

  • Reply Pedro - 20 julio, 2012

    Pues facil 45 grados

    • Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 20 julio, 2012

      Nop, se refiere al ángulo entre las líneas amarillas.

    • Reply Gabriel - 21 julio, 2012

      El ángulo es 60 grados.

      Y para los pocos que estan confundidos solo necesitan saber que la suma interna de los ángulos de un triángulo es de 180 grados. en la figura se observa que las lineas amarillas son diagonales a las caras del cubo e iguales, si trazan otra linea amarilla en la tapa del cubo, tendrián el triángulo completo, en este caso un triángulo equilatero. Y como ya sabemos los ángulos internos de triángulo equilatero es de 60 grados, ademas la suma de los tres ángulos da como resultado 180 grados.

      • Reply Gabriel - 21 julio, 2012

        Nota: Mi respuesta fue antes de leer las otras respuestas (sin trampas).

        • Reply Gabriel - 21 julio, 2012

          Nota: Hago la aclaración ya que en la redacción escribí “para los pocos que están confundidos”, cuando debí escribir “para los pocos que pudieran estar”, una redacción incorrecta puede hacer la diferencia en la interpretación de la información.

  • Reply Hector - 20 julio, 2012

    si suponemos que es un cubo cualquiera, el angulo mide 60°,pues basta con unir los extremos de las lineas amarillas y darse cuenta que se forma un triangulo equilatero.

  • Reply Daniel - 20 julio, 2012

    60°. Xq tomando en cuenta si unieramos los extremos superiores de las lineas amarillas, formaria un triangulo quilatero, segun eso, todos los angulos serian de 60°

  • Reply Raúl - 20 julio, 2012

    Si suponemos que es un cubo, el angulo es 90° ya que las lineas están contenidas en caras contiguas del cubo, las cuales por definición son perpendiculares entre sí. Si por otro lado, el dibujo se considera plano y sin profundidad, estaríamos ante un hexágono, por lo que sus lados contiguos forman un angulo de 120°, y forman un triangulo isosceles con cada linea amarilla y sus angulos iguales son de 30°, por lo que el angulo formado por las dos lineas amarilla sería 60°.

    • Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 20 julio, 2012

      En un cubo, todas las diagonales hacen un ángulo de 45º, lo interesante es que todas las diagonales son congruentes, dado que es un cubo, así si se unen forman un triángulo equilátero y dada la definición los
      ángulos interiores son iguales, sumando 180º, de donde se deduce facilmente que el ángulo es 60º

      • Reply Raúl - 26 julio, 2012

        toda la razón, el plano donde están contenidas las lineas amarillas esta en 45° asi que el angulo es 60° 😉

  • Reply Vilomar - 20 julio, 2012

    60 grados por que se forma un triangulo equilatero.

  • Reply victor - 21 julio, 2012

    Es cierto Yuri, si unes los extremos de las lines amarillas en la parte superior, se formara un triangulo equilatero, la suma de este es 180 grados y solo nos piden el valor de un angulo de los 3, este valor es 180/3 que es igual a 60 grados.

  • Reply Will - 21 julio, 2012

    de entrada pense que era 90, pero luego lo chequie en cad 3D, y si es 60º 😀

  • Reply Armas Huamán Jairo Gabriel - 22 julio, 2012

    Siendo un Cubo, tenemos que el ángulo pedido es 60 grados debido a que cada lado pertenece a una diagonal de mismo valor, si el valor de cada lado es “a” entonces el valor de cada diagonal es a*(2^(1/2)), en el cual en se forma un triángulo equilatero de de lado a*(2^(1/2)).

  • Reply AURELIO A. FERNANDEZ R. - 22 julio, 2012

    Si proyectamos las dos lineas amarillas a un plano horizontal el ángulo entre ellas se mantiene y podemos constatatar que forman un ángulo recto (90°). Que me dices?

    • Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 23 julio, 2012

      Que ese es OTRO problema, lo que te da la proyección no es la línea amarilla es la linea gris de la base del cubo, vos estás hablando de un plano paralelo a la vista superior, cuando en realidad lo que se tiene es un plano oblicuo , o sea, inclinado con respecto a cualesquiera de las vistas laterales del cubo. Para que podás verlo mejor, te invito a que hagás un modelo de cubo en un jabón cilíndrico y que hagás los cortes de acuerdo al diagrama mostrado en el problema.

  • Reply Andres - 22 julio, 2012

    Yo creo que son 90 grados

    • Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 23 julio, 2012

      Son 60º, si tenés AutoCAD Generá el cubo en 3D y luego medís el ángulo,o cálcula las diagonales de un cubo y verás que se forma el triángulo equilátero…o usa el producto vectorial (punto o cruz, cualquiera)

  • Reply RONIER - 25 julio, 2012

    ES LOGICO 3K= 180, POR QUE K=60, CLARO SE TIENE QUE ANALIZAR BIEN ES UN TRIANGULO EQUILATERO

  • Reply Cristian Soto - 15 mayo, 2014

    En el supuesto que la figura es un cuadrado de lado A, extendemos otra diagonal amarilla sobre la cara superior, formado un triángulo equilátero de lado A(2)^(1/2), por tanto cada ángulo del triángulo sería de 60°.

  • Reply DEIVIS RIVAS - 15 mayo, 2014

    el ángulo el 90 grados!!

  • Reply Neco - 30 mayo, 2014

    no sean bolas……a la primera 60º dejense de supuestos

  • Reply JOFFRE HEDER VALLADARES CHAVEZ - 16 julio, 2014

    60 GRADOS LAS DIAGONALES SON DE LADOS IGUALES Y FORMARIAN UN TRIANGULO EQUILATERO

  • Reply LUIS - 25 septiembre, 2014

    ES 60 GRADOS SEXAGESIMALES…… ESTA FACIL….. YA QUE LAS 2 LINEAS AMARILLAS SON DIAGONALES DE LAS CARAS LATAERALES, Y SI TRAZAMOS OTRA DIAGONAL EN LA, CARA SUPERIOR,….. SE TIENE EL TRIANGULO EQUILATERO Y POR TANTO SUS ANGUILOS MIDEN 60º….C/U. BYE

  • Reply hector - 20 enero, 2015

    El angulo entre las dos lineas amarillas es de 90° ya q estan trazadas en caras perpendiculares del mismo cubo

  • Reply Cesar - 20 enero, 2015

    Fácil si las lineas amarillas son las diagonales de caras del cubo y la tercera linea imaginaria que las une tbn es una diagonal de una cara del cubo tenemos un triangulo equilatero por lo tanto el angulo es 60 °

  • Reply Aldo Mojica - 21 enero, 2015

    si se asume que cada arista del cubo mide A, entonces la diagonal mide A*(Raiz cuadrada de 2). Las dos diagonales amarillas miden el valor anterior. El angulo entre las dos lineas amarillas se despeja de A*(Raiz cuadrada de 2) * cos me queda que Cos < = 1/2 luego despejando < me queda que es igual a 60°.

  • Reply EDWIN MARTE - 8 marzo, 2015

    Antes de leer los comentario pude determinar que el angulo es de 60 grado ya que observe que las diagonales se convierten en los lados del triangulo i al tener las tres la misma medida,sus ángulos tiene que ser iguales,como la suma de los los ángulos de un triangulo es 180 solo dividí entre 3 y da 60

  • Reply Daniel - 17 mayo, 2015

    Muy interesante.

  • Reply Jesus - 17 mayo, 2015

    tengo una duda , si me pongo a descomprimir por medio de sistema americano el cubo por caras o vistas que en total son 6 , no formaría los 90 grados o.O ?

  • Reply Amado - 18 mayo, 2015

    90 desde la superior.

  • Reply ramiro - 21 mayo, 2015

    Por vectores si una linea es a=(1,0,1) y b =(0,1,1) y aplicamos cos A= (a o b)/|a| |b| da cosA= 1/2 ==> A = 60°

  • Reply ANGEL - 29 junio, 2016

    DE HECHO
    SON 3 RESPUESTAS DEPENDE COMO LO ANALICES
    ES UN ANGULO DE 60
    PERO TAMBIÉN UN ANGULO DE 90
    AL IGUAL QUE UN ANGULO DE 180

  • Reply Ricardo Alberto Perissé - 31 mayo, 2017

    90º. 45 de una cara más 45 de la otra cara.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked*

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.

Esta web utiliza cookies propias y de terceros para su correcto funcionamiento y para fines analíticos y para mostrarte publicidad relacionada con sus preferencias en base a un perfil elaborado a partir de tus hábitos de navegación. Al hacer clic en el botón Aceptar, acepta el uso de estas tecnologías y el procesamiento de tus datos para estos propósitos. Ver Política de cookies
Privacidad