Cálculo de Áreas, Método Gráfico

Dependiendo del nivel de tecnología que tengamos disponible, existen muchas soluciones para el cálculo de áreas. Hoy en día con los avances en CAD, basta con teclear un comando y listo. Solucionado el problema.

¿Y cuándo no hay computadora, o hay que realizar digamos, el cálculo de la curva hipsométrica en  hidrología?

Ya hacerlo en AutoCAD es un tanto complicado, personalmente prefiero utilizar ArcGIS. Pero hoy les voy a compartir el secreto que me salvó la vida en mi clase de hidrología y no necesita equipo complicado solamente un par de escuadras y un escalímetro y papel y lápiz.

Antes vamos a explicar, para aquellos que no hayan cursado (sufrido) la clase de Hidrología, qué es la Curva Hipsométrica: Es basicamente un gráfico tipo histograma en un plano cartesiano, en el que en el eje de las abcisas se grafican las elevaciones agrupadas en rangos  que varía entre 20 a 100.0 m (de acuerdo a las divisiones de la cartografía disponible y a que tan sádico sea el Profesor de la clase) y en el eje de las ordenadas se muestra el área entre dos curvas de nivel adyacente. Para realizar el cálculo es preciso tener previamente delimitada la cuenca. Muestro una que encontré en la red a continuación:

El método va así:

1.  Trazar una linea con ayuda de la escuadra que una linea que sirva como eje.

2. Divídase este eje en el mayor número de divisiones posible (entre más divisiones más preciso), puede hacerlo cada 5 mm, pero si lo hace cada 1 ó 2  mm será casi exacto. Esto depende del tiempo que se tenga. Lo importante es no perder de vista la sección entre las curvas que quiere medir. Para esto puede ayudarse de un resaltador en lindos colores quema-retinas.

3. Constrúyase un abanico de papel.

4. Use los lados del abanico para marcar el inicio y fin de los diferentes segmentos entre los segmentos de curvas con un lápiz, siguiendo la secuencia haciendo concordar el final de un tramo con el inicio del siguiente.

5. Repítase el paso 4, hasta cubrir toda la superficie.

La idea es replicar el concepto de integración, midiendo pequeños rectángulos de base dada por la división unitaria (1,2 ó 5 mm) y longitud dada por la suma de las longitudes medidas que se van acumulando en el abanico.

Si hay alguien que esté llevando hidrología en este momento, me gustaría que compare, con sus compañeros que lo hagan en AutoCAD, los que usen Planímetro (del que les hablaré en otra ocasión) y con éste método y me digan cómo les va. En lo personal, considero que es el más rápido y preciso de entre los métodos de “a pie”.

“Disfruten”.

Hondureño, Trabajo como Consultor independiente en Agua Potable, Saneamiento, Carreteras, SIG y CAD.

Comments (8)

  • Reply Carlos R.Figueroa - 18 agosto, 2011

    Un buen ejemplo para recordarnos la importancia de los fundamentos matemáticos, que poca importancia se presta actualmente al impartir las clases en todas las carreras universitarias, impelidos por el avance tecnológico. Yo siempre les pregunto a los ingenieros jóvenes que harían con cualquier problema de ingeniería que se les presente en algún lugar remoto, donde no haya electricidad ni se disponga de sistemas informáticos. Pues a tomar papel y lápiz y aplicar los conocimientos básicos adquiridos (si los tienen)

    • Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 18 agosto, 2011

      Gracias Carlos, por el comentario. Precisamente con esta intención estoy publicando estos posts. Uno nunca sabe cuando se va a quedar sin la Herramienta. Y así como va lo del petróleo es muy factible que nos toque a todos otra vez volver a las raíces. Lo importante como les digo a mis alumnos, es que sepan de dónde salen las cosas y cómo hacerlas de manera simple.

    • Reply Sebastián Gutiérrez - 19 febrero, 2015

      Y, todo depende de la precisión que se requiera y de la importancia del dato a calcular “a mano”. Si querés determinar un volúmen de un posible reservorio de agua y estás in situ, más vale que vuelvas a la oficina y empieces a usar las herramientas antes que andar hablando con números de muy dudoso origen sólo por el derecho adquirido por las canas.
      Hay que saber cuando ser puntilloso y cuando no.

  • Reply Carlos Arevalo - 28 agosto, 2011

    Es una gran verdad, los jovenes actualmente se lo dejaron todo a la calculadora y la PC.

    tuve la suerte de usar a un regla de calculo.

  • Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 28 agosto, 2011

    Te doy mi punto de vista: Yo soy fiel partidario de la PC. Pero lo que no hay que olvidar es cómo se hacen las cosas a mano. Yo tuve un profesor de Física que nos repetía todos los días: “Lo importante es el concepto”. Y en tanto más tiempo pasa, más me doy cuenta que el conocimiento y el dominio de estos principios fundamentales le permite a uno estimar números gordos con asombrosa precisión. Esa es la ventaja que tienen sobre nosotros, ustedes que usaron la regla de cálculo. Saben qué representa el número y qué precisión es la que realmente se necesita. Orden de magnitud.

  • Reply Geraldo Pineda - 6 septiembre, 2011

    actualmente estoy cursando el curso de hidrología, y con mis compañeros nos tocó sacar el área de la cuenca,seccionandola en rectángulos y triángulos. Sinceramente nos llevó mucho trabajo. Luego lo hicimos en AUTO CAD para comparar datos y por suerte nos dio bastante acertado

    • Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 6 septiembre, 2011

      Aun en AutoCAD no es tan sencillo, toca digitalizar las curevas de nivel y si no tenés cuidado te puede salir mal el cálculo.

  • Reply Anibal Comba - 15 junio, 2015

    Otro metodo, que es mas practico, es dibujar en escala sobre un papel cuadriculado.
    Conociendo el area de cada cuadro es cuestion de contar cuadritos.
    Otro metodo es utilizar el Planimetro, muy rapido y preciso a la hora de determinar áreas.
    Saludos.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked*

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.

Esta web utiliza cookies propias y de terceros para su correcto funcionamiento y para fines analíticos y para mostrarte publicidad relacionada con sus preferencias en base a un perfil elaborado a partir de tus hábitos de navegación. Al hacer clic en el botón Aceptar, acepta el uso de estas tecnologías y el procesamiento de tus datos para estos propósitos. Ver Política de cookies
Privacidad