Acertijo Civilgeeks No. 2

Un problema de series. Este se los ponía a mis alumnos de Cálculo. Usando nada más papel y lápiz, encuentre la suma de todos los números desde 1,  hasta 1000.

Obs.1: Bien resuelto, el problema no les debería demorar más de un minuto. Para ver el resultado haga click en “seguir leyendo”.

Considere lo siguiente:

1+10=11

2+9=11

3+8=11

4+7=11

5+6=11

5 pares multiplicados por 11=55

De manera análoga 500 pares multiplicados  por 1001 = 500,500

Este razonamiento se le atribuye al matemático Leonhard Euler, cuando a los 13 años,  estudiaba en la Universidad de Basilea.

Hondureño, Trabajo como Consultor independiente en Agua Potable, Saneamiento, Carreteras, SIG y CAD.

Comments (13)

  • Reply CivilGeek - 15 agosto, 2011

    Simplemente ingenioso!!!

  • Reply ivan yañez - 15 agosto, 2011

    muy facil para cualquier alumno de ingenieria

  • Reply Abraham - 15 agosto, 2011

    Demasiado facil, hasta un alumno de primaria lo hace, simplemente por formula: 1000×1001/2 y sale la solucion rapidamente.

    • Reply CivilGeek - 15 agosto, 2011

      Hazlo sin calculadora y en 2 segundos……………

    • Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 15 agosto, 2011

      …y cuando alguien te pregunte de dónde salió la fórmula, ya le podés explicar.

  • Reply luis alberto - 15 agosto, 2011

    hola eso es una progresion aritmetica son la formula la obtienes Sn=(a1+an)*n/2

  • Reply néstor - 28 agosto, 2011

    yo lei en wikipedia que fué Gauss quien lo hizo bueno pero decia que eran los primeros 100 numeros “Desde muy pequeño, Gauss mostró su talento para los números y para el lenguaje. Aprendió a leer solo y, sin que nadie lo ayudara, aprendió muy rápido la aritmética desde muy pequeño. En 1784, a los siete años de edad, ingresó en la escuela primaria de Brunswick donde daba clases un profesor llamado Büttner. Se cuenta la anécdota de que, a los dos años de estar en la escuela, durante la clase de Aritmética, el profesor propuso el problema de sumar los números de una progresión aritmética.[1] Gauss halló la respuesta correcta casi inmediatamente diciendo «Ligget se’» (ya está). Al acabar la hora se comprobaron las soluciones y se vio que la solución de Gauss era correcta, mientras que no lo eran muchas de las de sus compañeros.” claro que este articulo sacado de wikipedia fue modificado 😛

    • Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 28 agosto, 2011

      A decir verdad, es muy probable que estés en lo correcto. Al momento de escribir el acertijo se me vino a la mente que era Euler.

  • Reply Jose Rafael Cabrera Sepulveda - 28 agosto, 2011

    Lo lei hace dos anos, fue Gauss que casi todos sus decubrimientos los hice entre la ninez y la adolescencia y murio apenas cumplidos los 30 anos. Se le pone al lado de Arquimedes y Newton, que es mucho decir.
    Fue un critico del “poco rigor” de sus predecesores: Newton, Lagrange, Euler y otros..

  • Reply Martin - 14 julio, 2016

    S=1 + 2 + 3 +… +(N-2)+(N-1)+N
    s=N+(N-1) +(N-2) + … + 3 + 2 + 1
    ——————————————————–
    2* S = (N+1)+(N+1)+ … (N+1)
    lado derecho suma de N sumandos de la forma (N+1) por tanto
    2*S=N*(N+1)
    luego
    S=N*(N+1)/2

    N= 1000
    S= 1000+(1000+1)/2= 500(1001) = 500500

    • Reply Martin - 14 julio, 2016

      S=1000*(1000+1)=500*1001=500500

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked*

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.

Esta web utiliza cookies propias y de terceros para su correcto funcionamiento y para fines analíticos y para mostrarte publicidad relacionada con sus preferencias en base a un perfil elaborado a partir de tus hábitos de navegación. Al hacer clic en el botón Aceptar, acepta el uso de estas tecnologías y el procesamiento de tus datos para estos propósitos. Ver Política de cookies
Privacidad