Programación aplicada al Análisis Estructural

La Programación aplicada al Análisis Estructural está dominada por la facilidad con la cual se pueden manejar los cálculos matriciales y las operaciones matemáticas en general dentro de una hoja de trabajo, que son la base del análisis estructural moderno.

Hoy en día la Ingeniería Estructural se encuentra respaldada por una amplia variedad de programas para el análisis y diseño de cualquier sistema estructural, permitiendo un avance importante en su comprensión y optimización.

Esta tecnología ha hecho posible la automatización de procedimientos de cálculo que hace veinte años demoraban meses, y que hace cincuenta años no eran ni siquiera realizables en tiempo y costo aceptables para cualquier proyecto de mediana envergadura.

Sin embargo la tecnología no ha producido nada nuevo en el estudio de las estructuras, cualquier programa de cálculo estructural no es más que la inclusión de leyes y principios antiguos en modernos algoritmos ejecutables por computadoras personales que continuamente aumentan de capacidad y disminuyen de precio.

Contenido:

Capítulo I VBA y SAP2000 como Herramientas para el Análisis Estructural 

• Aplicación de VBA y Excel en el Análisis Estructural
• SAP2000
• SAP2000 Alcances y Limitaciones

Capítulo II El Estudio de las Estructuras 

• Las Fuerzas Externas
• Las Reacciones de los Vínculos
• Los Sistemas Rígidos y los Sistemas Elásticos
• Las Deformaciones
  • La Ley de Hooke
• Los Materiales Elásticos
• Las Características de Solicitación
• El Principio de Superposición
• Los Factores de Seguridad
• El Análisis estructural por Computadora

Capítulo III Solución de Vigas por Integración 

• Relaciones entre q, V, M
• Las Deformaciones
  • La Ecuación Diferencial de la Curva Elástica
  • Integración de la Ecuación de la Curva Elástica
  • Condiciones en la Frontera

Capítulo IV Operaciones Básicas en SAP2000 

• El Modelo Estructural
• Definición de:
  • La Geometría del Modelo
  • Los Materiales
  • Las Secciones Estructurales
  • Las cargas Estáticas
• Asignación de las Secciones para los Miembros
• Asignación de las Cargas e los Nodos
• Análisis del Modelo
• Visualización de la deformada
• Obtención de las Rotaciones y de los desplazamientos Nodales
• Obtención de las reacciones en los Vínculos
• Solicitaciones en los Miembros

Capítulo V Referencias al Análisis Básico en SAP2000 

• Edición de Grid Lines
• El Modelo Estructural
• Definición de las Grid Lines
• Dibujo del Modelo Estructural
• Definición de:
  • Los Materiales
  • Las Secciones estructurales
  • Las Cargas estáticas
• Asignación de las Secciones para los Miembros
• Asignación de las Cargas en los Miembros
• Análisis del Modelo
• Obtención de las Rotaciones y de los Desplazamientos Nodales
• Obtención de las reacciones en los Vínculos
• Solicitaciones en los Miembros

Vigas de Eje Curvo 

• Arcos Circulares
  • Simulación en SAP2000
• Arcos Parabólicos
  • Simulación en SAP2000

Capítulo IV Vigas de Celosía 

• Elementos de Álgebra Matricial
  • Sistemas de Ecuaciones Lineales
  • Vectores Fila y Columna
  • Suma y Resta de Matrices
  • Multiplicación Escalar
  • Multiplicación Matricial
  • Transpuesta de una Matriz
  • Matriz Simétrica
  • Matriz Unitaria (Identidad)
  • Determinante de una Matriz
  • Matriz Singular
  • Matriz Inversa
  • Diferenciación e Integración de Matrices

Álgebra Matricial en Excel 

• Multiplicación de Matrices
• Determinante de una Matriz
• Matriz Inversa
• Matriz Transpuesta

Análisis de Vigas de Celosía 

• Las Fuerzas en las Barras
• Vigas de Celosía Estrictamente Indeformables
• Hipótesis Simplificativas
• Vigas de Celosía Estáticamente Determinadas
  • Matriz Transformada de Desplazamientos
  • Matriz de Flexibilidad y Matriz de Rigidez
  • Algoritmo para el Análisis de Vigas de Celosía Estáticamente Determinadas
  • Aplicación en SAP2000

Capítulo VII Vigas Continuas 

• Vigas cuyos Nodos no se Desplazan
• Método de Cross para Vigas Continuas
• Variables que Intervienen en el Método de Cross
  • Rigidez del Tramo
  • Factor de Distribución
  • Equilibrio
  • Transferencia
  • Momento Negativo en el Apoyo
• Viga de n-tramos, Sección Constante o Variable de Tramo a Tramo, Carga Uniforme en Toda la Longitud
  • Momento de Empotramiento
  • Cortante Isostático, Hiperestático y Total
  • Reacción en los Apoyos
  • Momento Máximo Positivo en el Tramo

Capítulo VIII Propiedades Geométricas de las Secciones 

• El Baricentro de un Sistema de Masas
• Momento Estático
  • Propiedades del baricentro
• Las Coordenadas del Baricentro
  • Los Sistemas Continuos
• El Momento de Inercia Axial
  • Los Sistemas Continuos
  • Teorema del Eje Paralelo
• Módulos de Sección
• Cálculo de las Propiedades de una Sección a partir de sus Coordenadas
  • Algoritmo

Capítulo IX La Estabilidad del Equilibrio Elástico 

• Equilibrio Estable, Inestable, Indiferente
• El Teorema de Kirchhoff y los fenómenos de Inestabilidad
• El Criterio Estático
• Carga Crítica de Euler
• Barras con Diferentes Tipos de Vínculos
• Límite de Validez para la Fórmula de Euler
• Aplicación al Diseño de Elementos Comprimidos
• Algoritmo de Diseño
  • Longitud Efectiva
  • Relación de Esbeltez
  • Resistencia a Compresión
  • Algoritmo de Diseño

Bibliografía

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Autor: Profesor Francisco D’Amico D’Agosto
DEPARTAMENTO DE PROGRAMACIÓN Y TECNOLOGÍA EDUCATIVA UNIVERSIDAD METROPOLITANA