La mecánica clásica es la ciencia que estudia las leyes del comportamiento de cuerpos físicos macroscópicos en reposo y a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz.

Existen varias formulaciones diferentes, en mecánica clásica, para describir un mismo fenómeno natural que, independientemente de los aspectos formales y metodológicos que utilizan, llegan a la misma conclusión.

Apuntes de Mecánica Clásica

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Contenido:

1. Mecánica de Newton 

  • Transformación de Galileo
  • Sistema de varias partículas
  • Teorema del Virial

2. Mecánica analítica 

  • Definiciones básicas y notación
  • Principio de los trabajos virtuales (D´Alembert)
  • Ecuaciones de Lagrange
    • Partículas en campos electromagnéticos
  • Principio de Hamilton
    • Principio de Maupertuis
  • Invarianza de las ecuaciones de Lagrange y simetrías
    • Teorema de Noether
  • Acción como función de las q´s

3. Ecuaciones canónicas de Hamilton 

  • Transformaciones canónicas y corchetes de Poisson
    • Transformaciones canónicas infinitesimales
    • Teorema de Liouville
    • Corchetes de Poisson

4. Ecuación de Hamilton-Jacobi

  • Variables ángulo-acción
  • Invariantes adiabáticos

5. Mecánica relativista 

  • Cinemática relativista
    •  Cuadrivectores
  • Dinámica relativista
    • Leyes de conservación en sistemas de varias partículas
    • Desintegración de partículas
    • Choque de partículas

6. Fuerzas centrales

  • Problema de Kepler
  • Choque elástico
  • Dispersión (Scattering)

7. Pequeñas oscilaciones 

  • Modos normales
  • Oscilaciones de sistemas aislados (moléculas)
  • Oscilaciones forzadas y amortiguadas
  • Oscilaciones no lineales en una dimensión

8. Cuerpo rígido

  • Cinemática
    • Matrices de rotación
    • Ángulos de Euler
  • Dinámica
    • Energía cinética
    • Teorema de Steiner
    • Momento angular
    • Ejes principales del tensor de inercia
  • Ecuaciones de Euler
  • Movimiento del cuerpo sólido libre
    • Construcción de Poinsot
    • Otra representación geométrica
    • Estabilidad de la rotación alrededor de los ejes principales
    • Elipsoide con simetría de revolución
  • Movimiento de trompos y giróscopos
    • Trompo
    • Estabilidad del trompo vertical
    • Giróscopo

 

Autor: Fernando O. Minotti