Gracias a conocimientos de estática, se puede hallar el centro de masa de la figura en conjunto, por lo cual existe un punto de equilibrio.
Este agradable acertijo fue demostrado en un programa de tv español llamado «el hormiguero» comparto con ustedes amigos: http://www.youtube.com/watch?v=THleRuqZFOA&feature=fvwrel
Pues acomodando las piezas en orden el centro de gravedad de la figura elemento o como quieran llamarlo se localiza en el punto de apoyo, y por estática es fácil determinar su centroide, cosa que ya casi no recuerdo .
Se observa que desde el punto de apoyo, trazando un eje vertical, existen 4 piezas completas hacia la izquierda y 4 piezas completas hacia la derecha. De este modo tenemos una simetría de masas, pero con una leve diferencia en sus brazos de palanca, el lado izquierdo tiene mayor brazo (a igual masa, mayor momento).
La pieza vertical en linea con el apoyo es neutral.
Resta analizar las 5 piezas escalonadas en contacto con el apoyo, que como puede verse estan dispuestas de forma tal (escalones regulares) que tienen un eje de simetria vertical. PERO el apoyo no está ubicado en este eje. Si lo hiciera se caería porque el momento de las piezas completas superiores no esta equilibrado.
Para encontrar el equilibro se desplaza el apoyo levemente hacia la izquierda hasta compensar el momento mencionado, logrando que el conjunto se mantenga en equilibrio.
Puede ser verdad. Ya que se puede observar a simple vista que el conjunto de fichas de domino que están en posición vertical tienen su centro de masa a la izquierda de la ficha que sostiene el conjunto, y el conjunto de fichas que están en posición horizontal tienen su centro de masa a la derecha de la ficha soporte. Si la ficha soporte esta colocada justamente en el ciento de la linea de acción de la fuerza que actúa en los centros de masa de los conjuntos de fichas, pues el conjunto puede estar en equilibrio.
¿Ya viste el link que posteó David arriba? No fue de ahí de donde lo saqué, pero voy a demostrar que es perfectamente posible. (Y sí, hay fichas de dominó de nueve marcas, hay hexagonales y otras muchas variaciones del tradicional de seis)
Analíticamente es demostrable el equilibrio, bajo el concepto de masa por brazo en el lado Izq y en el lado derecho, son 7 fichas verticales y 7 horizontales, entre las verticales la 5ta coincide con el eje vertical, conservando 4 de ellas en el lado Izquierdo y de las horizontales 4 aportan masa para el equiibrio Izquierdo, para lograr el equilibrio en el lado derecho, se pueden colocar 3 ó 4 fichas verticales y de ellas 1 en el lado Izquierdo, luego el resto hasta las que necesite para colocar las que al final se quedarán como se muestra en la figura y finalmente se corrige la posición de la ficha soporte, por supuesto con ayuda de las manos mias y las de otro si fuese necesario.
si hacemos un diagrama de cuerpo libre y partimos que las fichas de domino pesan lo mismo (unas pesan un poco mas que otras devido a los huequitos hechos para representar los numeros ) y la ficha que transimite la carga a la mesa esta ligeramente excentrica dividiendo en dos partes iguales el peso por lo que la carga esta en equilibrio (la sumatoria de cargas es = cero) aqui lo sorprendente seria la pasiencia para lograr que las fichas quedaran en equilibrio !!! un saludo desde chiapas
A mi me parece muy interesante que, como en todo, el método constuctivo es lo más importante, si comenzamos a construir la pila de abajo hacia arriba y luego la colocamos con mucho cuidado sobre el apoyo, haciendo coincidir intuitivamente el centro de masa con el apoyo, es perfectamente posible. ¿No te parece?
formula del centro de gravedad en función de b: espesor de una pieza, L: largo de una pieza y N: numero total de piezas ( sin contar la de apoyo, en el caso de la fotografía N=14) , el origen ubicado en el borde izquierdo.
es Photoshop, al observar las sombras no coniciden con la fuente de luz y el tamaño de las fichas es casi el doble de las fichas sobre la mesa, en la imagen principal se observa el degradado para borrar la huella de pegado lo que deteriora la visual de la imagen pixelandola, al observar la sombra sobre la ficha 5 / 0 se ve la que va de oriente a occidente y la sombra de la figura de noroccidente hacia sur oriente
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Comments (20)
David - 23 julio, 2012
Gracias a conocimientos de estática, se puede hallar el centro de masa de la figura en conjunto, por lo cual existe un punto de equilibrio.
Este agradable acertijo fue demostrado en un programa de tv español llamado «el hormiguero» comparto con ustedes amigos:
http://www.youtube.com/watch?v=THleRuqZFOA&feature=fvwrel
Saludos, colegas.
la peste Civil - 7 octubre, 2012
el centroide en x está a 4.25m de la base y la ficha columna está a 4.5m de la base pero esas fichas se ven un poquitin corridas a la derecha sumFy=0
Yuri Villavicencio-Fdez - 23 julio, 2012
Bueno, era de dar una justiificación en base a un criterio sencillo, a ver quien lo explica más fácil aquí
francisco resendizz - 23 julio, 2012
es verdadero, el ejemplo muestra un perfecto equilibrio.
Yuri Villavicencio-Fdez - 23 julio, 2012
Bueno, cómo lo justificas?
PepeReo - 24 julio, 2012
Pues acomodando las piezas en orden el centro de gravedad de la figura elemento o como quieran llamarlo se localiza en el punto de apoyo, y por estática es fácil determinar su centroide, cosa que ya casi no recuerdo .
Yuri Villavicencio-Fdez - 24 julio, 2012
Pero lo importante es el concepto, basicamente es eso. Haremos un diagrama para ilustrarlo
ingeniev - 24 julio, 2012
Se observa que desde el punto de apoyo, trazando un eje vertical, existen 4 piezas completas hacia la izquierda y 4 piezas completas hacia la derecha. De este modo tenemos una simetría de masas, pero con una leve diferencia en sus brazos de palanca, el lado izquierdo tiene mayor brazo (a igual masa, mayor momento).
La pieza vertical en linea con el apoyo es neutral.
Resta analizar las 5 piezas escalonadas en contacto con el apoyo, que como puede verse estan dispuestas de forma tal (escalones regulares) que tienen un eje de simetria vertical. PERO el apoyo no está ubicado en este eje. Si lo hiciera se caería porque el momento de las piezas completas superiores no esta equilibrado.
Para encontrar el equilibro se desplaza el apoyo levemente hacia la izquierda hasta compensar el momento mencionado, logrando que el conjunto se mantenga en equilibrio.
Saludos.
Yuri Villavicencio-Fdez - 24 julio, 2012
Muy buen análisis
Ernesto Pérez - 24 julio, 2012
Puede ser verdad. Ya que se puede observar a simple vista que el conjunto de fichas de domino que están en posición vertical tienen su centro de masa a la izquierda de la ficha que sostiene el conjunto, y el conjunto de fichas que están en posición horizontal tienen su centro de masa a la derecha de la ficha soporte. Si la ficha soporte esta colocada justamente en el ciento de la linea de acción de la fuerza que actúa en los centros de masa de los conjuntos de fichas, pues el conjunto puede estar en equilibrio.
Will - 24 julio, 2012
100% Photoshop, no es posible hacerlo prácticamente (a menos que se utilize pegamento)
ademas la ficha de 9 marcas, no existe en el juego del domino.
Yuri Villavicencio-Fdez - 24 julio, 2012
¿Ya viste el link que posteó David arriba? No fue de ahí de donde lo saqué, pero voy a demostrar que es perfectamente posible. (Y sí, hay fichas de dominó de nueve marcas, hay hexagonales y otras muchas variaciones del tradicional de seis)
Omar J Sánchez Hidalgo - 24 julio, 2012
Analíticamente es demostrable el equilibrio, bajo el concepto de masa por brazo en el lado Izq y en el lado derecho, son 7 fichas verticales y 7 horizontales, entre las verticales la 5ta coincide con el eje vertical, conservando 4 de ellas en el lado Izquierdo y de las horizontales 4 aportan masa para el equiibrio Izquierdo, para lograr el equilibrio en el lado derecho, se pueden colocar 3 ó 4 fichas verticales y de ellas 1 en el lado Izquierdo, luego el resto hasta las que necesite para colocar las que al final se quedarán como se muestra en la figura y finalmente se corrige la posición de la ficha soporte, por supuesto con ayuda de las manos mias y las de otro si fuese necesario.
Yuri Villavicencio-Fdez - 25 julio, 2012
Exactamente. Es fácil demostrar que el apoyo coincide con el centro de gravedad del arrego de fichas, dada su simetría.
ing mundo - 25 julio, 2012
si hacemos un diagrama de cuerpo libre y partimos que las fichas de domino pesan lo mismo (unas pesan un poco mas que otras devido a los huequitos hechos para representar los numeros ) y la ficha que transimite la carga a la mesa esta ligeramente excentrica dividiendo en dos partes iguales el peso por lo que la carga esta en equilibrio (la sumatoria de cargas es = cero) aqui lo sorprendente seria la pasiencia para lograr que las fichas quedaran en equilibrio !!! un saludo desde chiapas
Yuri Villavicencio-Fdez - 26 julio, 2012
A mi me parece muy interesante que, como en todo, el método constuctivo es lo más importante, si comenzamos a construir la pila de abajo hacia arriba y luego la colocamos con mucho cuidado sobre el apoyo, haciendo coincidir intuitivamente el centro de masa con el apoyo, es perfectamente posible. ¿No te parece?
Raúl - 26 julio, 2012
formula del centro de gravedad en función de b: espesor de una pieza, L: largo de una pieza y N: numero total de piezas ( sin contar la de apoyo, en el caso de la fotografía N=14) , el origen ubicado en el borde izquierdo.
X=0.25*[ b*( N -1)+L ]
alozano - 18 diciembre, 2013
Lo hice en casa y me resulto¡¡¡¡ después hice el análisis estático y el cuerpo esta en equilibrio¡¡¡¡ genial¡
Rafael Rojas - 15 mayo, 2014
es Photoshop, al observar las sombras no coniciden con la fuente de luz y el tamaño de las fichas es casi el doble de las fichas sobre la mesa, en la imagen principal se observa el degradado para borrar la huella de pegado lo que deteriora la visual de la imagen pixelandola, al observar la sombra sobre la ficha 5 / 0 se ve la que va de oriente a occidente y la sombra de la figura de noroccidente hacia sur oriente
Alba Carreño - 6 septiembre, 2017
Para nada photoshop.. lo q vemos n la foto es un sistema en completo equilibrio..!!