MANUAL DE APLICACIONES GEOMÉTRICAS Y MECÁNICAS DE LA INTEGRAL DEFINIDA

Queridos seguidores como todas las semanas compartimos con ustedes este manual de aplicaciones geométricas y mecánicas de la integral definida, espero que les sea de gran ayuda.

 

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Contenido:

  • Cálculo de  áreas en coordenadas cartesianas
  • Cálculo del  área  en coordenadas paramétricas
  • Cálculo del  área  en coordenadas polares
  • Cálculo del valor medio de una función
    • Interpretación geométrica
    • Valor medio de una función
  • Cálculo de la longitud de curva en coordenadas cartesianas
    • Diferencial de un arco de curva
    • Comparación del arco y de su cuerda
  • Cálculo de la longitud de curva en coordenadas paramétricas
  • Cálculo de la longitud de curva en coordenadas polares
  • Cálculo del volumen de un cuerpo
  • Cálculo del volumen de un cuerpo de revolución
    • Métodos de discos
    • Métodos de las arandelas
    • Métodos de las envolventes cilíndricas (cortezas)
  • Cálculo del área lateral de un cuerpo de revolución
  • Cálculo del trabajo mediante la integral definida
  • Coordenadas del centro de gravedad
    • Centro de gravedad de una curva plana
    • Centro de gravedad de una figura plana
  • Cálculo de momentos de inercia mediante la integral definida
    • Momento de inercia de una curva material
    • Momento de inercia de una barra homogénea de longitud L respecto a su extremo
    • Momento de inercia de una circunferencia material de radio r respecto al centro
    • Momento de inercia de un círculo homogéneo de radio r respecto al centro

Fuente: Alejandre-Allueva https://ocw.unizar.es

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