En este módulo desarrollaremos conceptos del Álgebra Vectorial, estudiando las operaciones y propiedades de los vectores en el espacio bidimensional: R2 y tridimensional R3 .Esperamos que logre dar respuesta a las siguientes preguntas cuando finalice la lectura comprensiva y activa de la presente unidad.
• ¿Qué es un vector?
• ¿Cuándo dos vectores son equipolentes?
• ¿Qué propiedades cumple la suma de vectores?
• ¿Qué propiedades cumple el producto de un vector por un escalar?
• ¿Cómo se determinan las componentes del vector posición de un punto de R2 y de R3 ?
• ¿Cuáles son las componentes de un vector si se conocen las coordenadas del punto origen y las coordenadas del punto extremo?
• ¿Qué carasterística tiene un versor?, ¿Cómo determinar el versor asociado a un vector?
• ¿Cuáles son los versores canónicos?, ¿Cómo se define un vector en función de ellos?
• ¿Cómo obtiene algebraica y geométricamente el vector suma de dos vectores?
• ¿Cómo obtiene algebraica y geométricamente el vector resultado del producto entre un número real y un vector?
Contenido:
- ¿Que es un vector?
- Clasificación de vectores
- Adición de Vectores
- Propiedades de la adición de vectores
- Producto de un vector por un escalar
- Propiedades del producto por un escalar
- Espacio Vectorial
- Vectores en sistemas de coordenadas
- Vectores en el espacio tridimensional: R3
- Expresión canónica de un vector
- Vector definido por las coordenadas de un punto origen y un punto extremo
- Norma o Módulo de los vectores
- Propiedades de la norma o módulo de los vectores
- Igualdad de vectores
- Ángulos directores
- Propiedad de los cosenos directores
- Versor o vector unitario
- Vectores Paralelos
- Combinación Lineal
- Coordenadas de un vector
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