Apuntes de Ecuaciones diferenciales

Una ecuación diferencial debe entenderse como un modelo de un fenómeno de la realidad. Es decir como una expresión matemática que reproduce lo que sucede en un fenómeno, si sustituimos cantidades y parámetros adecuados. Por lo tanto las ecuaciones diferenciales se usan en TODO! Las ecuaciones diferenciales son una parte muy importante del análisis matemático y modelan innumerables procesos de la vida real. Una ecuación diferencial es una relación, válida en cierto intervalo, entre una variable y sus derivadas sucesivas. Su resolución permite estudiar las características de los sistemas que modelan y una misma ecuación puede describir procesos correspondientes a diversas disciplinas.

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Contenido:

  • Ecuaciones diferenciales ordinarias XIX
    • La estructura diferenciable de un espacio vectorial
    • Teoremas fundamentales de Ecuaciones diferenciales
    • Campos tensoriales en un espacio vectorial
    • Campos tangentes lineales
    • Estabilidad
  • Ecuaciones en derivadas parciales
    • Sistemas de Pfaf
    • Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden
    • EDP de orden superior. Clasificacion
    • El problema de Cauchy
    • La Ecuacion de Laplace
    • La Ecuacion de ondas
    • Ecuacion de ondas. Electromagnetismo
    • La Ecuacion del calor
    • Integracion en variedades
    • Variedades complejas

Ricardo Faro
Badajoz, Dpto. de Matematicas Univ. de Extremadura

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