Continuamos con la XXXII entrega del anecdotario del ingeniero Francisco Garza Mercado.
Había realizado varios trabajos para una empresa de diseño, filial de la Fundidora Monterrey. Creo que esto, mas que todo, era porque cuando se les sobrecargaba el trabajo, solicitaba la ayuda a ingenieros como yo, fuera de su empresa.
Asociado con un amigo con fama de sabio, le habíamos calculado un almacén de materiales (con un conjunto grande y complejo de muros de contención, fosos, puentes y tolvas de ferrocarril); el foso de metal caliente (también muy grande) para el sistema BOF; una gran tolva metálica, y otras cosas menores, que habían hecho ganarnos su confianza.
La cimentación del alto horno número 3, una gran losa en forma de queso, ya había sido diseñada por el más famoso doctor en ingeniería mexicano, el de la Torre Latinoamericana. La capacidad de carga del suelo resultó, sin embargo, mucho menor y la base tenía que rediseñarse. Tal vez el doctor no estaba disponible, pues nos llamaron para hacerlo con urgencia.
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De inmediato me di cuenta que las matemáticas necesarias para el análisis exacto, según la memoria de cálculo del doctor, estaban muy fuera de mi alcance. Sin embargo, conocía una solución aproximada, de un texto alemán traducido al español, notablemente simplificada.
En lugar de series matemáticas largas y complejas, la fórmula simplificada, que podía resolverse en unos tres o cuatro pasos, decía simplemente:
Mp = (Wt/2)*(xo – xc )/d
donde: Mp = momento promedio en la sección central; Wt=carga total; xo = distancia centroidal del semicírculo de la zapata; xc = ídem de la circunferencia de carga; d =diámetro de la base.
La diferencia principal entre el método exacto y el aproximado era la forma de distribución lateral del momento a lo ancho del diámetro, variable en el primero y constante en el segundo. Sin embargo, era casi obvio que el momento total sería el mismo en ambos casos.
Aplicamos esta fórmula a la base original, para determinar el grado de exactitud, encontrando que el momento máximo dado por el doctor era, digamos, un 24% mayor que el promedio de nosotros, pero sabíamos además que, debido a las redistribuciones plásticas, un error del 20% no tendría consecuencias graves.
La aplicamos después a la nueva base y el momento promedio resultante lo multiplicamos por 1.24. No obstante, para compensar, redujimos el refuerzo en las fajas laterales, donde los momentos serían obviamente menores.
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Con la carga total y el esfuerzo admisible en el suelo (dados por el cliente) más el peso propio de la zapata, encontramos el área requerida de la base y su diámetro. Calculamos enseguida las distancias centroidales y el momento máximo, con lo cual definimos el peralte y el refuerzo. En estas condiciones los cortantes son muy chicos y no rigen el diseño. Distribuimos el refuerzo principal y agregamos refuerzos por temperatura.
Se necesitaron solo unos cuantos renglones, menos de una hoja de cálculos, que complementamos con otras de antecedentes, gráficas de momentos y croquis; tres o cuatro hojas como mucho.
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El alto horno se erigió sobre su base hace unos 40 años, trabajando sin problemas hasta que la Fundidora cerró sus operaciones, comprobando que nuestros razonamientos y cálculos, a pesar de su simplicidad, fueron correctos.
No pudimos encontrar en nuestro archivo la memoria de cálculos ni el tamaño real de la base, pero creemos recordar unos 80 m de diámetro y unos 4 m de peralte.
Una de las más grandes zapatas aisladas del país, resuelta en una de las memorias de cálculo más escuetas.
Actualmente el alto horno número 3, ya sin uso como horno, es una de las atracciones del Parque Fundidora de Monterrey.