La energía disipada en un sismo a través del amortiguamiento de la estructura

El concepto de amortiguamiento, C.  (amortiguamiento viscoso), de la ecuación de equilibrio dinámico  es una expresión matemática de un aspecto de la vibración de las estructuras. Pero ha sido difícil explicar con que características o propiedades de estas esta relacionado. C se refiere al amortiguamiento viscoso de una estructura incursionando dentro del rango elástico.

Se sabe que la estructura puede disipar energía a través de:

-Mecanismos de fricción y deslizamiento de las partes estructurales.

-Radiación de energía de la estructura al suelo. (2)

-Producción de ruido.

Aunque se supone que estos mecanismos son tomados en la expresión C, el termino F(y) o K.y que representa la Fuerza restauradora toma parte al igual que C en  el comportamiento inelástico de la estructura. De hecho F(y), en el planteamiento tradicional, comprende la plastificación de la estructura.

Cuanto mayor es la energía disipada por medio de deformaciones plásticas menor es la disipada por medio de amortiguamiento. Esto significa que a medida que un evento sísmico provoca mayores deformaciones en la estructura y esta responde mediante la formación de rotulas plásticas, el amortiguamiento va disminuyendo. Es lógico suponer que cuando la estructura incursiona en el rango inelástico y se va degradando su rigidez, las partículas que componen las secciones que ya están agrietándose progresivamente contribuyen menos al fenómeno. O sea, que la degradación de la rigidez conlleva a la de la resistencia y a la del amortiguamiento.

No tenemos garantía que el amortiguamiento viscoso (proporcional a la velocidad) sea una representación adecuada y completa de toda la energía liberada por la estructura por ese concepto.

 Como la energía disipada aun incursionando en la no linealidad no es significativa, pasaría a jugar un papel secundario. Recordemos que en las edificaciones el amortiguamiento como porcentaje del crítico nunca pasa de 5% lo  que podría quitarle relevancia. No obstante su importancia no deja de ser notable por:

-Su protagonismo en evitar la Resonancia (amplificación del efecto sísmico debido a cercanías de Periodos o frecuencias entre la estructura y el mecanismo perturbador).

-En estructura de alto contenido frecuencia (bajos periodos, rígidas) su participación es fundamental.

Podemos decir que existe un acoplamiento entre el amortiguamiento viscoso y el histerético (el provocado por ciclos de carga y descarga tal como ocurre en un sismo) lo que significa que existe una energía total que la edificación puede disipar y la que corresponde al rango inelástico histeretica podemos deducirla conociendo la disipada antes y después de la plastificación por el amortiguamiento viscoso.

1. Ecuación de equilibrio dinámico: M.d2y/dx2 +C.dy/dx +K.y = 0
2. Tradicionalmente no se ha tomado en cuenta en la literatura mundial.