Teoría Elástica vs Teoría Plástica

En esta publicación planteo y comparo la teoría elástica y plástica (rotura) para el diseño de estructuras de hormigón. Mencionando en primer lugar que a la hora de analizar o diseñar un elemento estructural de hormigón ya sea viga, columna, etc. Tenemos dos grandes teorías de las cuales nos podemos valer: Teoría Elástica o Teoría Plástica.

Teoría Elástica…

Para entender mejor el tema es recomendable leer el artículo Ciencia geek 1 Elasticidad y plasticidad una vez leído se entenderá que a la hora de someter un material  a esfuerzo, en este caso el hormigón y el acero, estos primero pasarán por una etapa de elasticidad antes de alcanzar su rango plástico. La teoría elástica se fundamenta en que nuestro elemento estructural deberá permanecer en el rango elástico.

Básicamente se plantea una linealidad entre las deformaciones máximas a compresión y las máximas a tensión, y de  aquí en adelante los libros utilizan leyes de triángulos básicas y varios artilugios matemáticos para obtener las fórmulas de análisis y diseño según la teoría elástica.

Mediante un diseño a la elástica se generan diseños sin grietas en los cuales el hormigón puede o no  aportar a tracción, como también llevar un control de los agrietamientos, los cuales serían muy leves.

Teoría Plástica

El diseño según la teoría plástica se conoce como diseño a la rotura, debido a que la característica más obvia de este diseño es que se plantea que el hormigón se encuentra en estado plástico en el punto de rotura. Debido a esto el concreto no trabaja a tensión y es el acero el que recibe en todos los casos toda la tensión. Esta teoría pauta la deformación unitaria máxima a la rotura del hormigón como 0.003,  con una curva de esfuerzo irregular la cual se traduce a un bloque de esfuerzo rectangular con un área equivalente.

VS

A la hora diseñar un mismo elemento con ambas teorías, con el diseño a la rotura obtendremos dimensiones y cuantía de acero menores que al hacerlo con un diseño elástico, esto debido a que se necesitará mayor dimensión y cuantía de acero para mantener el material en el rango elástico ante un mismo esfuerzo.

A la hora de hacer diseños de alta seguridad, para instalaciones del tipo nuclear, militar o de investigaciones de alto riesgo no se puede permitir agrietamientos, debido a que escaparían partículas de alto peligro para los humanos y animales. Es por esto que para este tipo de instalaciones se utiliza el diseño según teoría elástica.

Al día de hoy

Al día de hoy se utiliza la teoría plástica para la gran mayoría de los diseños, mientras que el diseño a la elástica se utiliza parcialmente para caso especiales como fundaciones o edificaciones especiales, realmente resulta sencillo elegir nuestra teoría de diseño debido a que todo está bien estandarizado.

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Trabajo en el área de Ingeniería Estructural y soy Ingeniero Civil egresado del Instituto Tecnológico de Santo Domingo (INTEC), República Dominicana.

Comments (17)

  • Reply victor alfonso - 5 octubre, 2011

    muy explicito, te felicito!

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    Reply Yuri Villavicencio-Fdez - 5 octubre, 2011

    Muy buen aporte felicidades.

  • Reply adeluna100 - 5 octubre, 2011

    Mil gracias por el aporte.

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    Reply Manuel Silverio - 7 octubre, 2011

    Siempre un placer escribir articulos de interés

  • Reply Ing. Armando Castellanos - 22 marzo, 2012

    Excelente aporte, siempre es bueno tener y leer articulos interesantes. Felicidades y gracias..

  • Reply Marcio Claure - 17 julio, 2013

    Muy buen aporte! me sirvio de mucho pa entender el porqu del tipo de metodo q utilizo en mis diseños…muchas gracias!!!

  • Reply giancarlos tavera - 24 junio, 2014

    hola saludos quisiera saber mas sobre tema me podrias mandar un link que se refiera al mismo.o sobre la teoria general a la ruptura y el diseno ala ruptura. gracias

  • Reply Norman Santos - 26 septiembre, 2014

    Muy bueno gracias por tu valioso aporto…

  • Reply clemente - 19 octubre, 2014

    Es una diferenciacion exelente

  • Reply gaby - 3 diciembre, 2014

    Me podrías decir en que edición del aisc se dejo de utilizar la teoría elastica???? Lo he buscado por todas partes y no encuentro! graciass!

  • Reply CARLOS EDUARDO RODRIGUEZ LUGO - 7 mayo, 2015

    muchas gracias amigo de sirvio mucho!!…..

  • Reply Ricardo - 2 mayo, 2016

    Muy interesante el artículo.

  • Reply Manuel Valecillos - 17 febrero, 2017

    Muy didáctico.

  • Reply leonardo - 20 octubre, 2017

    algun libro que recomienden bajo la teoria plastica

  • Reply joaquin - 28 octubre, 2017

    No será que usar en el diseño la teoria plástica es jugar con fuego?….entiendo que la ingeniería media entre la funcionalidad y el costo, es decir, estructuras «seguras» y económicamente viables, pero ya en una zona del incertidumbre plástica….que necedidad?.
    En fujushima pensaron que era improibable que un oleaje sobrepasara los muros y ya vimos lo que el tsunami hizo., los factores de seguridad son muy subjetivos, debemos ser paranoicos a la hora de diseñar creo yo o aplicar el mentado cálculo de miedo sobredimensionando elementos críticos, sin exceder sus capacidades propias para evitar el autocolapso….

  • Reply Norman Alfredo Brito Miranda - 18 enero, 2018

    Estas hablando del comportamiento hipotético en una sección transversal de un elemento estructural aleatorio(refiriéndonos a una edificación cuya estructura esta conformada por diversos elementos estructurales)?.

    Que pasa con tu «modelo»?, es válido o de que depende el comportamiento integral de la estructura, de tu «modelo elástico» o de tu «modelo plástico»?.

    Se tiene el concepto erróneo de la teoría elástica o plástica, como si fuera un modo de comportamiento integral de la estructura de una edificación.

    NO!!!!!!!!!

    En realidad, la estructura no se comporta ni totalmente elástica, ni totalmente plástica, bajo las cargas de diseño y sus combinaciones, independientemente de factores de reducción de esfuerzos o de amplificación de cargas(es otro tema).

    Si añadimos además la calidad de la obra con la que fueron construidos cada elemento estructural, presentándose fallas denominadas «fallas locales», el problema se torna más complejo aún.

    Para ello existen lo que se llama «ANÁLISIS PLÁSTICO», que son modelos aproximados del cálculo del sistema de cargas que provocarán la falla generalizada de la estructura conforme a su geometría y, la determinación es muy compleja y poco práctica para las edificaciones cada vez más complejas que nuestros arquitectos, están presentándonos para resolverles sus proyectos.

    Por otro lado, los programas de cómputo comerciales: SAP, ETAPS, STAAD, Etc., utilizan dos enfoques en sus análisis.

    Análisis Lineal
    Análisis No Lineal.

    Entramos a otras pláticas un poco más complejas, ya que aquí estamos hablando de la forma de comportamiento del material o los materiales, utilizados en los diferentes elementos estructurales: la curva Esfuerzo-Deformación de cada elemento estructural utilizado.

    Si además añadimos la complejidad de las cargas cíclicas por viento, sismo, vibraciones por cargas móviles, etc., que pueden producir la amplificación de las cargas de diseño, debido a la frecuencia y modos de vibración principales de la totalidad de la estructura, pues estamos hablando ahora sí, de un problema real, no de una teoría elástica o plástica(solo de diseño, además).

    Por su atención, Gracias.

    Atte.

    Norman Alfredo Brito Miranda

  • Reply Ana González - 12 febrero, 2020

    Muchas gracias por explicarlo de forma sencilla 🙂

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