Columnas sobre muros

 

Cuando tenemos muros en un sótano y columnas encima de éstos se pueden aplicar diferentes soluciones.

Uno de los primordiales condicionantes es la situación relativa de éstos.

En el caso de que la columna sobresalga (A), debemos arrancarlo desde la cimentación, si no es así se puede producir una situación forzará que necesitará de un estudio detallado de la entrega.

Figura 1.1. Casos

Si la planta de la columna cae sobre la planta del muro (B, C) la armadura puede arrancar desde la cimentación o bien desde la coronación con las pertinentes esperas.

 

 

Figura 1.2. Armado desde cimentación o desde coronación

Comparación con modelos realizados con Cypecad

Supongamos un muro de 30 centímetros de espesor, 3 metros de altura y 12 metros sobre el que reposan 4 columnas equidistantes de 30 x 30, para apreciar la diferencia entre arrancar las columnas desde cimentación o desde coronación.

Por las columnas de los extremos baja una carga axial de 200 kN, que ponemos en hipótesis de carga muerta -para el análisis del comportamiento no es requisito añadir la carga viva-, en tanto que por los centrales la carga es doble.

Realizamos el modelado con el software Cypecad de 3 formas distintas:

a) Las columnas arrancan de la cimentación

b) Las columnas arrancan del muro

c) No modelamos las columnas, sino que sustituimos por una carga repartida de 100 kN/m.

Figura 2. Modelos

Realizamos el cálculo de la obra y analizamos los esfuerzos verticales del muro.

En las siguientes gráficas podemos apreciar cómo en el primer caso los esfuerzos de las columnas se diluyen en el muro a medida que descienden.

En los puntos de penetración de las columnas en el muro se producen concentraciones de esfuerzos.No obstante, en el segundo caso la concentración se acentúa, principalmente en las columnas que arrancan sobre el extremo de la coronación del muro.

La dispersión de los axiales significa que la carga es casi uniforme a nivel de cimentación.

Figura 3. Axil vertical

El modelo matemático plasma el comportamiento supuesto elástico e isótropo, hasta cierto punto, pero no deja de ser un modelo de elementos finitos en el que se originan anomalías en algunos puntos. Estas anomalías se revelan mejor en el tercer caso -lo podemos ver en la figura inferior-, ya que la horquilla de valores es menor, de manera que estas anomalías significan cambios de color. En las figuras superiores estos cambios de color suponen variaciones muy grandes de los esfuerzos.

Tracciones horizontales bajo las columnas

Cuando encima del muro se apoyan pilares o columnas, se ocasionan esfuerzos horizontales de tracción, variables con la altura, máximos en lla zona central del muro. Ésto se plasma como un modelo de bielas y tirantes o puntal-tensor.

Figura 4. Tracciones horizontales bajo los pilares o columnas

Este modelo es aplicado en el artículo 61 de EHE-08 según el que la tracción horizontal Td tiene el siguiente valor:

En el que:

a1 = ancho del pilar o columna

a = distancia entre pilares o columnas

Teniendo en cuenta que la distancia entre las columnas es mayor que el ancho de cada columnas podemos aproximar Td=0,25•Nd.

Esta tracción debe ser resistida por armaduras horizontales situadas en una franja que tiene una altura aproximada igual a la distancia entre las columnas.  En el plano práctico, este hecho supone abarcar mínimamente toda la altura de una planta de sótano.

Pongamos por ejemplo: Si suponemos una columna que baje  2000 kN -más de 5 plantas cargando 10 kN/m² sobre un área tributaria de 25 m²- deberíamos armar para Td=0,25×2000=500 kN.

Si disponemos de un armado horizontal ø10/20 en ambas caras, tenemos 2×15ø10 en 3,00 metros de altura; esto es 2356 mm² de acero que con B500S resisten más de 1000 kN y con B400S resisten más de 800 kN.

Si disponemos de un armado horizontal #3/20 en ambas caras, tenemos tenemos 2×15#3 en ambas caras; es decir 2137 mm² de acero, que con Grade 60 resisten más de 800 kN kN.

Deducimos que en la mayor parte de edificios convencionales la armadura horizontal del muro será suficiente; en otros casos es necesario verificarlo.

Autor: José Carlos Coya | Director del Máster Internacional de Estructuras de Edificación con CYPE de Zigurat E-Learning.

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