Matemáticas fundamentales para Ingenieros

Este libro se ha escrito con el propósito de entregar a los estudiantes de primer semestre de las carreras de ingeniería de la Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales, un texto que desarrolle, de acuerdo con los objetivos, el programa de la asignatura Matemáticas I. Los temas se tratan en forma intuitiva respetando el rigor pero sin caer en el formalismo. Los conceptos se ilustran con gráficas y se explican con gran variedad de ejemplos. Después de cada sección se propone un buen número de ejercicios para los estudiantes.

Los autores agradecen las opiniones y sugerencias que les han hecho conocer algunos de sus colegas con respecto al curso y la forma como se debe hacer en el primer semestre; también agradecen las observaciones y críticas que en adelante tengan a bien hacer los profesores de matemáticas sobre este texto.

Contenido:

• NUMEROS Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS
  • TIPOS DE NUMEROS
  • PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES BASICAS
  • PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES
  • EXPRESIONES ALGEBRAICAS
• DESIGUALDADES Y VALOR ABSOLUTO
  • PROPIEDADES DE ORDEN Y DESIGUALDADES
  • VALOR ABSOLUTO
• PLANO CARTESIANO Y NUMEROS COMPLEJOS
  • El PLANO CARTESIANO
  • NUMEROS COMPLEJOS. (C)
• TEMAS ADICIONALES CON NUMEROS NATURALES
  • DOS SUMAS FINITAS IMPORTANTES
  • SIMBOLO DE SUMATORIA
  • FACTORIAL (!)
  • NUMEROS COMBINATORIOS
  • TEOREMA DEL BINOMIO
  • INDUCCION MATEMATICA
• GEOMETRIA ANALITICA
  • LINEA RECTA
  • LA CIRCUNFERENCIA
  • PARABOLA
  • ELIPSE
  • HIPERBOLA
• FUNCIONES
  • DEFINICIONES Y EJEMPLOS
  • OPERACIONES ENTRE FUNCIONES
  • FUNCION COMPUESTA
• POLINOMIOS Y FUNCIONES POLINOMIALES
  • DEFINICIONES Y EJEMPLOS
  • ALGORITMO DE LA DIVISION
  • TEOREMA DEL RESIDUO
  • TEOREMA DEL FACTOR
  • TEOREMA FUNDAMENTAL DEL ALGEBRA
  • TEOREMA DE LAS RAICES RACIONALES
  • FUNCION CUADRATICA
  • FUNCIONES RACIONALES
  • DESCOMPOSICION EN FRACCIONES PARCIALES
• FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
  • MEDIDA DE ANGULOS
  • CONSTRUCCION DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
  • IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
  • FUNCIONES INVERSAS
  • FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS
  • ECUACIONES TRIGONOMETRICAS
  • FORMA TRIGONOMETRICA DE NUMEROS COMPLEJOS
  • SOLUCION DE TRIANGULOS
• FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARITMICA
  • FUNCION EXPONENCIAL
  • FUNCION LOGARITMO
  • ALGUNAS DESIGUALDADES
  • FUNCIONES HIPERBOLICAS
  • FUNCIONES HIPERBOLICAS INVERSAS
• LIMITES Y CONTINUIDAD
  • CONCEPTOS INTUITIVOS DE LIMITES Y CONTINUIDAD
  • DEFINICIONES DE LIMITES Y CONTINUIDAD
  • LIMITES INFINITOS Y LIMITES AL INFINITO
  • PROPIEDADES Y CALCULO DE ALGUNOS LIMITES
  • LIMITES DE FUNCIONES TRASCENDENTES
• DERIVADAS
  • INTRODUCCION AL CONCEPTO DE DERIVADA
  • DEFINICION DE DERIVADA
  • PROPIEDADES Y CALCULO DE DERIVADAS
  • DERIVADAS DE FUNCIONES EN FORMA PARAMETRICA
  • DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR
  • DERIVACION IMPLICITA
  • LA DIFERENCIAL DE UNA FUNCION EN UN PUNTO
• APLICACIONES DE LA DERIVADA
  • LA DERIVADA DE UNA FUNCION EN LA CONSTRUCCION DE SUS GRAFICAS
  • PROBLEMAS DE RECTAS TANGENTES Y RECTAS NORMALES
  • PROBLEMAS DE VELOCIDAD Y ACELERACION
  • PROBLEMAS DE RAZON DE CAMBIO
  • PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS
  • REGLA DE L’HOPITAL
• A. INDUCCION MATEMATICA 
• RESPUESTAS A ALGUNOS EJERCICIOS 
• BIBLIOGRAFIA

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Gracias a los autores: Bernardo Acevedo Frias, Omar Evelio Ospina Arteaga, Luis Alvaro Salazar Salazar
Universidad Nacional De Colombia Sede Manizales