Ingeniero Civil con Master en Tecnología y Organización de la Construcción, Master en Control de la Calidad de la Producción Industrial y Master en Ingeniería Estructural Sismo-Resistente. República Dominicana
se ha establecido el 75 % , para zona no afectada por por sismo o cuando este efecto es despreciable , en algunos tipo de estructuras.
este criterio asgura un comportamiento del acero de que entra en fluencia un poco antes de que el hormigon ingrese a la zona de reducir su capacidad resistente a la compresion asi se logra cierto nivel de ductilidad antes de la seccion fallar,-
No porque tambien ese criterio se usa en las losas y no son elementos sismorresistentes desde el punto de vista del Diseno. (La primera parte de tu respuesta).
La segunda parte de la respuesta fuera correcta desde el punto de vista de lo que es la cuantia balanceada pero esa no es la pregunta. La pregunta es a que se debe el numero 0.75. De donde sale. Es empirico o que?
Se toma un 75% de la cauntia maxima porque en teoria, (en la cuantia maxima) se supone que el acero y el concreto fluiran al mismo tiempo, ocacionando que ambos fallen a la vez, esto proporciona una falla fragil o abrupta. Se toma el 75% de la cuantia balanceada para garantizar que el acero fluya primero y la falla no sea abrupta si no que sea ductil y en caso de colapso los ocupantes tengan tiempo de salir a salvo. Ante todo se recomienda una cuantia subreforzada evitando asi la falla abrupta.
si la losa es tipo waffle (encasetonada, reticular etc) el diseño de nervaduras (nervios) sera como vigas, entonces ahi si aplica la reduccion del 75%..
para aseguranos que primero falle el concreto y luego el acero… para que en el peor de los casos tengamos una falla ductil y no frágil… por eso es menor del 100% pero no debe ser menor a 75% para que ambos tengan un módulo de elasticidad parecido y trabajen a la par (deformándose juntos)
Recomendaría que le dieras una mirada a esa parte, en la cual buscas una que primero falle el concreto y luego el acero. La falla del concreto normal o común y corriente es una falla frágil, ose, que la podríamos denominar explosiva. En cambio una el acero, presentara una falla dúctil (por lo general, depende que tipo de acero, que % de carbono tenga, o si es de alta resistencia, etc). Por lo que se busca que el acero entre en fluencia o en la zona plástica, antes que el concreto falle, para dar la oportunidad de observar grandes deformaciones en los elementos (vigas) antes de la falla y que esto se un indicativo de para los ocupantes de la edificación, y así que esta sea evacuada a tiempo. Es un salvavidas.
1.-Si el concreto falla primero tendremos una indeseable falla fragil.
2.-Los modulos no se acercaran por establecer una diferencia de 25% porque el del acero es de 2.1E06 kg/cm2 y el del concreto es entre 7 y 10 veces menor, segun lo sea su f’c. (2E05 y 3E05 para hormigones entre 175 y 400 kg/cm2). Aun un concreto de 1000 kg/cm2 no llegaria su modulo 4.75E05 kg/cm2.
En mi humilde entender hago el siguiente comentario:
El valor 0.75 se relaciona con la «deformación unitaria última» del acero que se pretenda lograr en el diseño a flexión. Cuanto menor sea la cuantía de diseño (fracción de pb) mayor será la deformación alcanzada por el acero, por tal motivo en zonas de rótulas plásticas donde se requiere una importante redistribución de momentos se limita al 0.5pb.
Específicamente, al imponer una deformación unitaria del acero en 0.004 para sección controlada por tracción se observa la relación p/pb=0.75 (aproximadamente).
Es correcta la respuesta de Gastonn. Se ha limitado la deformacion unitaria maxima fy/Es a 0.004. Pero para 0.00374 exactamente corresponde a 0.75 cuantia balanceada.
Tambien existe otra razon. Nunca habra completa seguridad de obtener resistencias f’c y fy completamente iguales a las de diseno por lo que podriamos estar asumiendo una cosa y realizando otra en la practica. Ese cambio en la resistencia podria acarrear la diferencia entre falla fragil y ductil. Ese margen de 25% garantiza que no ocurrira lo ultimo.
Si se fijan es incomodo poner tanto acero en una viga como el correspondiente a la cuantia ademas de que es antieconomico. Un ingeniero experimentado nunca se acercaria a ese limite.
Lo igual ocurre con las columnas. Imaginemos una columna de 100 cm x 100 cm. Una cuantia de 6% seria
600 cm2 lo que equivale a 120 varillas de 1″. Esa es una cantidad impensable pero la norma la permite.
Particularmente nunca uso cuantias altas. Ademas cuantias altas implican grandes deformaciones (vibraciones) si lo piensan bien.
Gracias Ing. José Cabrera. Creo que el concepto de favorecer la ductibilidad limitando la cuantía siempre ha sido facilmente asimilable, como bien usted dice, no solo por cuestiones de seguridad sino tambíen por razones constructivas y económicas.
Ahora muchas veces dejamos de lado el origen de los diferentes coeficientes y fórmulas empleados en normas y su pregunta ha sido un buen ejercicio, además de motivar al estudio, el conocimiento ayuda a formar el criterio del profesional.
Una de las razones esporque la ecuacion de la cuantia balanceada no toma en cuenta el endurecimiento por deformacion del acero, lo cual enn cantidades de cuantia muy cerca de la balanceada, puede llegar A ocurrir falla fragil por aplastamiento del concreto. Sin mencionar que nadie puede predecir el comportamiento eexacto de una estructura de concreto ppor todos los vicios de construccion ajenos al diseño estructural. un
La cuantia balanceada significa que tanto el acero como el concreto estan a punto de rotura. La norma desde finales de los 60 o principios de los 70 limita el acero al 75% de la dicha armadura para asegurar que la falla por una posible sobrecarga o sobreesfuerza sea por fluencia del acero.
Al ser menor la cuantia que la balanceada el acero llegara a fluencia, deformara y el concreto no llegara a rotura y no explosionara (rotura subita) o sea al limitar el acero se producira una rotura por fluencia del acero, rotura que avisa tratandose de sobrecargas.
El planteamiento analitico de la cuantia balanceda es posibilitar una posicion del EN que induzca a deformaciones por fluencia del acero antes que el concreto pueda aplastarse, que es el efecto indeseable.
En esta etapa aun no hay rotura. Se esta dejando un margen bondadoso para evitar rotura y posibilitar desocupacion de la edificacion.
Lo del 75% ya lo hemos explicado y son evitar dos posibilidades:
1.-Aumento de la resistencia por endurecimiento en el acero.
2.-Sobrediseno de la mezcla del concreto. Si en la practica el concreto tiene mas resistencia que el supuesto.
hola buenos dias, soy estudiante de ing civil y me surge una duda en vigas simplemente armadas con carga axial aplicada, en forma de traccion, mi pregunta es como afecta esta tracción a la resistencia de la viga en cuanto a momentos de la seccion, tambien queria sebar que pasa si fc>0,5f¨c, segun tengo entendido el hormigon llegaria a su limite antes de la etapa de fluencia del acero (esto debido a la carga axial aplicada)estoy intentando resolver el problema con hognestad ya que el concreto en la parte superior supera el 0,5f¨c gracias de antemano, entiendo que el foro trata otra pregunta
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Comments (29)
valenzuela - 26 enero, 2012
se ha establecido el 75 % , para zona no afectada por por sismo o cuando este efecto es despreciable , en algunos tipo de estructuras.
este criterio asgura un comportamiento del acero de que entra en fluencia un poco antes de que el hormigon ingrese a la zona de reducir su capacidad resistente a la compresion asi se logra cierto nivel de ductilidad antes de la seccion fallar,-
Ing. José Cabrera - 26 enero, 2012
No porque tambien ese criterio se usa en las losas y no son elementos sismorresistentes desde el punto de vista del Diseno. (La primera parte de tu respuesta).
La segunda parte de la respuesta fuera correcta desde el punto de vista de lo que es la cuantia balanceada pero esa no es la pregunta. La pregunta es a que se debe el numero 0.75. De donde sale. Es empirico o que?
jorge lewis - 29 enero, 2012
Se toma un 75% de la cauntia maxima porque en teoria, (en la cuantia maxima) se supone que el acero y el concreto fluiran al mismo tiempo, ocacionando que ambos fallen a la vez, esto proporciona una falla fragil o abrupta. Se toma el 75% de la cuantia balanceada para garantizar que el acero fluya primero y la falla no sea abrupta si no que sea ductil y en caso de colapso los ocupantes tengan tiempo de salir a salvo. Ante todo se recomienda una cuantia subreforzada evitando asi la falla abrupta.
Sandro - 31 agosto, 2015
si la losa es tipo waffle (encasetonada, reticular etc) el diseño de nervaduras (nervios) sera como vigas, entonces ahi si aplica la reduccion del 75%..
valenzuela - 26 enero, 2012
te entiendo el valor prefijo
Rick Ortiz - 26 enero, 2012
para aseguranos que primero falle el concreto y luego el acero… para que en el peor de los casos tengamos una falla ductil y no frágil… por eso es menor del 100% pero no debe ser menor a 75% para que ambos tengan un módulo de elasticidad parecido y trabajen a la par (deformándose juntos)
Marvin R - 26 enero, 2012
Recomendaría que le dieras una mirada a esa parte, en la cual buscas una que primero falle el concreto y luego el acero. La falla del concreto normal o común y corriente es una falla frágil, ose, que la podríamos denominar explosiva. En cambio una el acero, presentara una falla dúctil (por lo general, depende que tipo de acero, que % de carbono tenga, o si es de alta resistencia, etc). Por lo que se busca que el acero entre en fluencia o en la zona plástica, antes que el concreto falle, para dar la oportunidad de observar grandes deformaciones en los elementos (vigas) antes de la falla y que esto se un indicativo de para los ocupantes de la edificación, y así que esta sea evacuada a tiempo. Es un salvavidas.
Ing. José Cabrera - 26 enero, 2012
Estas dando varias respuesta, veamos:
1.-Si el concreto falla primero tendremos una indeseable falla fragil.
2.-Los modulos no se acercaran por establecer una diferencia de 25% porque el del acero es de 2.1E06 kg/cm2 y el del concreto es entre 7 y 10 veces menor, segun lo sea su f’c. (2E05 y 3E05 para hormigones entre 175 y 400 kg/cm2). Aun un concreto de 1000 kg/cm2 no llegaria su modulo 4.75E05 kg/cm2.
gastonn - 26 enero, 2012
En mi humilde entender hago el siguiente comentario:
El valor 0.75 se relaciona con la «deformación unitaria última» del acero que se pretenda lograr en el diseño a flexión. Cuanto menor sea la cuantía de diseño (fracción de pb) mayor será la deformación alcanzada por el acero, por tal motivo en zonas de rótulas plásticas donde se requiere una importante redistribución de momentos se limita al 0.5pb.
Específicamente, al imponer una deformación unitaria del acero en 0.004 para sección controlada por tracción se observa la relación p/pb=0.75 (aproximadamente).
Ing. José Cabrera - 26 enero, 2012
Es correcta la respuesta de Gastonn. Se ha limitado la deformacion unitaria maxima fy/Es a 0.004. Pero para 0.00374 exactamente corresponde a 0.75 cuantia balanceada.
Tambien existe otra razon. Nunca habra completa seguridad de obtener resistencias f’c y fy completamente iguales a las de diseno por lo que podriamos estar asumiendo una cosa y realizando otra en la practica. Ese cambio en la resistencia podria acarrear la diferencia entre falla fragil y ductil. Ese margen de 25% garantiza que no ocurrira lo ultimo.
Ing. José Cabrera - 26 enero, 2012
Si se fijan es incomodo poner tanto acero en una viga como el correspondiente a la cuantia ademas de que es antieconomico. Un ingeniero experimentado nunca se acercaria a ese limite.
Lo igual ocurre con las columnas. Imaginemos una columna de 100 cm x 100 cm. Una cuantia de 6% seria
600 cm2 lo que equivale a 120 varillas de 1″. Esa es una cantidad impensable pero la norma la permite.
Particularmente nunca uso cuantias altas. Ademas cuantias altas implican grandes deformaciones (vibraciones) si lo piensan bien.
gastonn - 26 enero, 2012
Gracias Ing. José Cabrera. Creo que el concepto de favorecer la ductibilidad limitando la cuantía siempre ha sido facilmente asimilable, como bien usted dice, no solo por cuestiones de seguridad sino tambíen por razones constructivas y económicas.
Ahora muchas veces dejamos de lado el origen de los diferentes coeficientes y fórmulas empleados en normas y su pregunta ha sido un buen ejercicio, además de motivar al estudio, el conocimiento ayuda a formar el criterio del profesional.
Saludos.
Jlugo - 26 enero, 2012
Saludos, tengo una pregunta, cual es el Acero mínimo para una losa nervada armada en dos direcciones?
Ing. José Cabrera - 26 enero, 2012
Una losa nervada es una losa convencional, por tanto el acero minimo en losas es 0.002-0.0025 b.t
Ing. Victor Bisono - 27 enero, 2012
Una de las razones esporque la ecuacion de la cuantia balanceada no toma en cuenta el endurecimiento por deformacion del acero, lo cual enn cantidades de cuantia muy cerca de la balanceada, puede llegar A ocurrir falla fragil por aplastamiento del concreto. Sin mencionar que nadie puede predecir el comportamiento eexacto de una estructura de concreto ppor todos los vicios de construccion ajenos al diseño estructural. un
Ing. José Cabrera - 27 enero, 2012
Eso es cierto Victor.
Ing. Ernesto Fernandez - 29 enero, 2012
La cuantia balanceada significa que tanto el acero como el concreto estan a punto de rotura. La norma desde finales de los 60 o principios de los 70 limita el acero al 75% de la dicha armadura para asegurar que la falla por una posible sobrecarga o sobreesfuerza sea por fluencia del acero.
Al ser menor la cuantia que la balanceada el acero llegara a fluencia, deformara y el concreto no llegara a rotura y no explosionara (rotura subita) o sea al limitar el acero se producira una rotura por fluencia del acero, rotura que avisa tratandose de sobrecargas.
Ing. Jose Rafael Cabrera. - 29 enero, 2012
El planteamiento analitico de la cuantia balanceda es posibilitar una posicion del EN que induzca a deformaciones por fluencia del acero antes que el concreto pueda aplastarse, que es el efecto indeseable.
En esta etapa aun no hay rotura. Se esta dejando un margen bondadoso para evitar rotura y posibilitar desocupacion de la edificacion.
Ing. Jose Rafael Cabrera. - 29 enero, 2012
Lo del 75% ya lo hemos explicado y son evitar dos posibilidades:
1.-Aumento de la resistencia por endurecimiento en el acero.
2.-Sobrediseno de la mezcla del concreto. Si en la practica el concreto tiene mas resistencia que el supuesto.
Ing. Jose Rafael Cabrera. - 29 enero, 2012
Lo del 75% ya lo hemos explicado y son evitar dos posibilidades:
1.-Aumento de la resistencia por endurecimiento en el acero.
2.-Cambio real contra lo estimado en la resistencia del concreto.
william linares - 4 febrero, 2012
debemos cumplir las normas y diseñas con criterio y asi evitamos las fallas y colapsos en las edificacion ante un evento
Victor - 5 febrero, 2012
Muy interesante la pregunta.. y he leído algunas respuestas muy buenas, se agradece.
solo quería agregar algo,
Alguien sabe por que en la AASHTO 2007 LRFD ya no existe la limitación de cuantía máxima????….
yorman laguna - 21 julio, 2012
Es bueno leer comentarios sobre un tema muy importante…
Me podrian explicar sobre el 50% de la cuantia balanceada en zonas sísmicas?
ro - 14 mayo, 2015
hola una pregunta en una viga que tipo de falla que ocurre con la cuantia balanceada es ductil o fragil y porque?
marco - 31 agosto, 2015
En columnas que soportan poca carga axial, cual seria la cuantia minima a usar?
Andre - 22 agosto, 2017
Como puedo hallar la cuantía balanceada para una columna? la formula es la misma?
RAFAEL REYES - 14 octubre, 2017
Existe algun articulo en la ACI-318 con este criterio de 0.75 del pbal, si es asi cual articulo lo mensiona ?
Mario Guevara - 22 septiembre, 2018
Explícitamente en el ACI-318-71,implícitamente en el ACI-318-14 cuando limita la deformación del acero a 0,004.
andres - 22 diciembre, 2019
hola buenos dias, soy estudiante de ing civil y me surge una duda en vigas simplemente armadas con carga axial aplicada, en forma de traccion, mi pregunta es como afecta esta tracción a la resistencia de la viga en cuanto a momentos de la seccion, tambien queria sebar que pasa si fc>0,5f¨c, segun tengo entendido el hormigon llegaria a su limite antes de la etapa de fluencia del acero (esto debido a la carga axial aplicada)estoy intentando resolver el problema con hognestad ya que el concreto en la parte superior supera el 0,5f¨c gracias de antemano, entiendo que el foro trata otra pregunta