Calculo de población y periodo de diseño | Sistema de agua potable

Para efectuar la elaboración de un proyecto de abastecimiento  de agua potable es necesario hacer el Calculo de población futura de la localidad, así como de la clasificación de su nivel socioeconómico dividido en tres tipos: Popular, Media y Residencial. Igualmente se debe distinguir si son zonas comerciales  o industriales, sobre todo, al final del periodo  económico de la obra.

La población actual  se determina en base a los datos proporcionados por el Instituto Nacional de Estadísticas, Geografía e Informática ( INEGI), tomando en cuenta los últimos tres censos disponibles para el proyecto hasta el año de realización de los estudios y proyectos.

En el cálculo de la población de proyecto o futura intervienen diversos factores como son:

• CRECIMIENTO HISTÓRICO
• VARIACIÓN DE LAS TASAS DE CRECIMIENTO
• CARACTERÍSTICAS MIGRATORIAS
• PERSPECTIVAS DE DESARROLLO ECONÓMICO

La forma más conveniente para determinar la población de proyecto o futura de una localidad se basa en su pasado desarrollo, tomado de los datos estadísticos. Los datos de los censos de población pueden adaptarse a un modelo matemático, como son :

1. ARITMÉTICO
2. GEOMÉTRICO
3. EXTENSIÓN GRÁFICA
4. FORMULA DE MALTHUS
5. MÉTODO ARITMÉTICO

Consiste en averiguar los aumentos absolutos que ha tenido la población y determinar el crecimiento anual promedio para un periodo fijo y aplicarlos en años futuros.

Primeramente se determinara el crecimiento anual promedio por medio de la expresión:

[latex] I= {Pa-Pi \over n} [/latex]

Donde:

• I = Crecimiento anual promedio.
• Pa = Población actual ( la del ultimo censo ).
• Pi = Población del primer censo.
• n = Años transcurrido entre el primer censo y el último.

Enseguida se procede a calcular la población futura por medio de la expresión:

[latex]Pf = Pa + I N[/latex]

Donde:

• Pf = Población futura.
• Pa = Población actual.
• N =  Periodo económico que fija el proyectista en base a las especificaciones técnicas de la Comisión Nacional del Agua.
• I = Crecimiento anual promedio.

MÉTODO GEOMÉTRICO POR PORCENTAJE

Consiste en determinar el porcentaje anual de aumento por medio de los porcentajes de aumento en los años anteriores y aplicarlo en el futuro. Dicho en otras palabras, se calculan los cinco decenales de incremento y se calculara el porcentaje anual promedio .

%  anual promedio  =  %Pr = Σ%/n

Donde:

• Σ % = suma de porcientos decenales.
• n = numero de años entre el primer censo y el ultimo.

La formula para determinar la población de proyecto es:

Pf = Pa + Pa (%Pr)N/100

Donde:

• Pf = población futura.
• Pa = población actual del ultimo censo.
• N =  Periodo económico que fija el proyectista en base a las especificaciones técnicas de la Comisión Nacional del Agua.

MÉTODO GEOMÉTRICO POR INCREMENTO MEDIO TOTAL

Este método consiste en suponer que la población tendrá un incremento análogo  al que sigue un capital primitivo sujeto al interés compuesto, en el que el rédito es el factor de crecimiento. La formula para determinar la población futura o de proyecto es:

Pf = Pa (1+r) ⁿ

Aplicando la condición de los logaritmos en esta ecuación, se tiene que:

[latex] Log(1+r)= {logPf-logPa \over n} [/latex]

despejando al Logaritmo de la población futura tenemos que la expresión queda:

log Pf  =  log Pa + n log(1+r)

Donde:

• Pf = Población futura.
• Pa = Población del último censo.
• n = Periodo de diseño (económico).
• r = Taza de crecimiento o factor de crecimiento.

Para la obtención de los valores de  log (1+r)  se obtiene restando los logaritmos de las poblaciones sucesivas entre “n” año de cada censo, obteniéndose el promedio del log(1 +r), este valor será el que se aplique a futuro. Para mayor compresión se deberá formular una tabla como la que se indica.

Año

No. de Hab.

Log Pa

Log Pf

Log Pf – Log Pa

Log (1+r)/n

La población futura será la correspondiente al antilogaritmo de ese resultado.

MÉTODO DE LA FORMULA DE MALTHUS

La formula correspondiente es :

Pf = Pa (1 + Δ )^x

Donde:

• Pf = Población futura.
• Pa = Población actual (último censo).
• Δ = Es el incremento medio anual.
• x =    numero de periodos decenales a partir del periodo económico que se fije.

El incremento medio  (Δ) se obtendrá dividiendo el incremento decenal entre el número de veces que se restaron.

( Δ_promedio =  Σ Δ/ N°. de veces).

MÉTODO DE EXTENSIÓN GRAFICA

La metodología que se sigue al aplicar este método es la siguiente:

Con los datos censales se forma una gráfica en donde se sitúan los valores de los censos  en un sistema de ejes rectangulares en el que las abscisas( x), representan los años de los censos y las ordenadas ( y) el números de habitantes. A continuación se traza una curva media entre los puntos así determinados, prolongándose a ojo esta curva, hasta el año cuyo número de habitantes se desea conocer.

MÉTODO DE ÁREAS Y DENSIDADES (exclusivo para fraccionamientos)

Este método consiste en tomar una zona poblada  representativa de acuerdo con el uso y tenencia del terreno para calcular la población asentada con su superficie respectiva, obteniéndose una densidad bruta al dividir la población  actual entre la superficie bruta y aplicar este coeficiente posteriormente  a superficies futuras por servir.

Es muy importante para la aplicación de este método disponer de un levantamiento catastral y predial complementado con un plano regulador que indique limitación de las zonas de desarrollo.

Cualquier método que se aplique, solamente dará resultados orientadores, pues es fácil entender que resulta casi imposible precedir el futuro, sobre todo tratándose de crecimiento de la población.

Para encontrar la Población Futura o de Proyecto, por los Métodos aquí señalados , procederemos a eliminar  la Población que resulte  menor y la  mayor, procediéndose a tomar  un promedio y de esta forma se obtendrá  la población futura para nuestro proyecto.

Las normas de proyectos para obras de aprovisionamiento de agua en localidades urbanas y rurales de la Republica Mexicana establece que en los casos que no se cuente con la información censal, para calcular la población de proyecto se recomienda DUPLICAR la población que se tenga al tiempo de realizar el estudio, esto es muy común que suceda en las comunidades  rurales y rancherías.

Para conocer la población futura o de proyecto para un fraccionamiento se recomienda aplicar el método de áreas y densidades exclusivamente.

PERIODO DISEÑO

Se entiende por Periodo Diseño el  tiempo en el cual se estima que las obras por construir serán  eficientes.

El período de diseño es menor que la Vida Útil o sea el tiempo que razonablemente se espera que la obra sirva a los propósitos sin tener gastos de operación y mantenimiento elevados que hagan antieconómico su uso o que se requieran ser eliminadas por insuficientes.

Además de la vida útil y del Período de Diseño, en los aspectos de financiamiento de las obras se habla a menudo del Período Económico de Diseño el que se ha definido tradicionalmente como el tiempo durante el cual una obra de ingeniería funciona “ Económicamente”.

Sin embargo, el determinar este aspecto en un país como México resulta subjetivo puesto que no existen los recursos financieros para construir cada vez que concluyen los períodos económicos de las obras en cuestión que deberían ser sustituídas de acuerdo a este criterio.

Por lo anterior, en este texto se denominará “ Período Económico de Diseño” al tiempo en el cual se amortiza, es decir, se paga el crédito con el cual se ejecute el proyecto. 

Considerando lo anterior, el dimensionamiento de las obras se realizará a períodos de corto plazo, definiendo siempre aquellas que, por sus condiciones especificas, pudieran requerir un período de diseño mayor por economía de escala.

Las especificaciones técnicas para la elaboración de estudios y proyectos de agua potable de la Comisión Nacional del Agua a fijado los siguientes periodos de diseño.

1. Para localidades:
   • De 2500 a 15000 habitantes de proyecto, el periodo económico se tomará de  6 a 10 años.
   • Medianas de 15000 a 40000 habitantes de proyecto, el periodo economico se tómara  de 10 a 15 años.
   • Urbanas grandes el periodo económico se tomara de 15 a 25 años.

Autor: Pedro Rodríguez Ruiz