El ala de avión [Anecdotario de un ingeniero civil #12]

Continuamos con la XII entrega del anecdotario del ingeniero Francisco Garza Mercado.

Para cubrir la caseta de acceso de una muy grande planta industrial, el arquitecto proyectó una cubierta de 200 m2, de planta trapezoidal y sección transversal acuchillada. Por razones de forma y de impermeabilización se tendría forro de lámina en todas las caras, recordando la forma de un ala de avión.

La cubierta se apoyaba en solo dos columnas, colocadas excéntricamente respecto del ala, dando lugar a voladizos asimétricos en ambas direcciones.

Debido a su forma y excentricidad la estructura tenía un factor de dificultad muy superior al promedio: para solo 200 m2 en planta se necesitaron 5 tipos de armaduras longitudinales y 4 tipos de polines, como se muestra en la figura anterior. Permítanme decir, para comparación, que poco tiempo antes hice el diseño de una cubierta rectangular de 20,000 m2, – ¡100 veces más grande! –, que se resolvió con solo dos tipos de armaduras y un solo tipo de larguero. El ala
presente ciertamente era muy chica, pero muy complicada.

Me apena mucho confesar que cometí

Como las cargas y claros eran muy pequeños, desprecié el momento de volteo provocado por la asimetría de los voladizos, sujetos a una probable carga de nieve. Como tal criterio resultó ser falso, la placa de apoyo, las columnas y las zapatas, calculadas solo para cargas axiales mínimas, resultaron inadecuadas para resistir el momento de volteo.

El error fue descubierto por mí mismo cuando me avisaron que el contratista se negaba a montar la cubierta sobre las columnas, arguyendo que las placas de apoyo le parecían muy chicas. No hay borracho que coma lumbre.

Al darme cuenta avisé de inmediato que la obra debía detenerse mientras revisaba el problema.

…

Quedé gratamente sorprendido de la solidaridad, tanto de mis clientes arquitectos como el propio director del proyecto por la empresa. En lugar de echar culpas y pedir la cabeza del diseñador estructural, todos, de común acuerdo, propusimos soluciones para salvar la obra.

La primera propuesta salió precisamente del arquitecto, previo acuerdo conmigo: como el problema era el volteo hacia el lado mayor, la solución era poner dos tirantes verticales y muertos de anclaje en el extremo opuesto. Con esto, se transformaba el sistema en una palanca simple, con las columnas trabajando solo a carga axial, como había sido diseñada, y los tensores proporcionando la resistencia al volteo. Era una solución práctica y hasta elegante. Los tensores eran prácticamente invisibles.

El problema quedó supuestamente resuelto, pero no terminó aquí.

Este error originó una revisión más detallada por parte de un tercero, nombrado por la Empresa.

Encontró él que en cierta página se había calculado un momento en la armadura principal que se transcribía a los renglones siguientes con un valor mucho menor. Además, por estar en la parte acuchillada de la sección del ala, el peralte real de la armadura era menor que el máximo, dando lugar a que tres miembros principales resultaban muy escasos. Todo esto lo arreglamos de inmediato, en teoría, corrigiendo los renglones correspondientes y los planos, cosas que concierta facilidad podían repararse en la obra

Pero, opinaba el revisador además que faltaba mucho contraventeo para limitar las longitudes de los miembros a compresión, lo cual originaba esbelteces muy grandes y esfuerzos admisibles muy chicos. Encontraba también deficiencias en el diseño de las juntas soldadas, cosas estas sujetas a discusión.

Al revisador le parecían todas estas faltas demasiado graves y sin solución, y que había peligro de colapso inminente. Recomendaba desmantelar de inmediato las cubiertas a fin de practicar las modificaciones pertinentes.

…

El diseño había sido hecho hacía aproximadamente un año no por mí, sino por un asociado mío, pero supuestamente yo lo había revisado y aprobado, y seguramente, era yo el responsable de los resultados.

Al investigar la razón de esta serie de errores, encontré que los cálculos habían sido efectivamente revisados por mí, y los errores encontrados y oportunamente corregidos, pero, aparentemente por una de esas jugarretas que nos hacen las computadoras, las modificaciones no se salvaron. No nos dimos cuenta de inmediato porque el proyecto se suspendió en ese momento por meses.

El diseño original se había hecho de acuerdo con especificaciones de viento de 1983 que nosotros en ese tiempo acostumbrábamos. Las normas habían sido modificadas y su versión mas reciente especificaba velocidades de viento mayores y factores de aplicación distintos, que resultaban en cargas superiores y hasta de signo contrario, lo que venía a agravar las cosas.

El revisador insistió en grandes empujes de viento, presiones y succiones jamás antes sentidos en la ciudad, que podían voltear la estructura hacia el lado contrario y además empujarla en varias direcciones. Insistía en no considerar el atiesamiento que puede proporcionar la lámina para limitar las longitudes de pandeo de los miembros a compresión, mucho de lo cual era discutible.

Pude comprobar, y esto fue confirmado por el análisis por computadora del propio revisador, que a pesar de los errores efectivamente encontrados, podría constatarse que todavía todas las cuerdas superiores, todas las diagonales y todos los montantes de todas las armaduras y polines eran aceptables. Inclusive las cuerdas inferiores, a compresión, estaban todas correctas. Se exceptuaban solamente los tres miembros de la armadura principal, ya reportados. Insistí además que, a la luz de las especificaciones en vigor para el diseño de armaduras ligeras, la lámina se puede considerar efectivamente para limitar las longitudes de pandeo, y que ese procedimiento se había usado en las muchas cubiertas existentes, incluyendo las de la propia planta, y aun en un edificio nuevo del mismo cliente, diseñado por otros, en ese mismo momento en construcción.

No me valió… Mas por temor que por otra cosa, la Empresa tomó la decisión de reforzar la estructura, sin que quedara lugar para mas dudas:

Se apuntaló la cubierta, con cuatro andamios, para evitar el supuesto ―peligro inminente de colapso‖; se desmanteló la cubierta superior para permitir trabajar en los refuerzos interiores; se agregó un sistema de contraventeo, según yo innecesario, se reforzaron las juntas críticas con pequeñas placas de unión, y se reforzaron los tres tramos de la cuerda inferior de la armadura crítica. Es curioso y significativo que todos los refuerzos apenas llegaron a 300 Kg, con costo de unos 300 dólares.

Exteriormente se pusieron cables y muertos de anclaje en cada eje de columnas: uno vertical atrás, para contrarrestar el volteo hacia adelante provocado por cargas muertas y vivas o de nieve; otro vertical adelante, para evitar el poco probable volteo hacia atrás por succión de viento menos peso propio, y dos diagonales para resistir los empujes de viento en las direcciones correspondientes, formando los cuatro la figura de una ―W‖.

Insisto que estos refuerzos se debieron más al temor o a la falta de experiencia de como el viento podría actuar en una construcción tan poco usual, que a una necesidad comprobada.

La función de todos estos cables fue la evitar flexiones en placas de apoyo, columnas y cimentaciones, por lo que, paradójicamente, al final resultó que la solución con tirantes fue sin duda más económica que si estas estructuras se hubieran diseñado como autoportantes desde un principio, sujeta a flexiones por todos lados.
Placas, columnas y zapatas hubieran quedado mucho más grandes, reforzadas y costosas que como quedaron efectivamente.

A pesar de todo, la cubierta quedó hermosa; tanto así que ésta, junto con otras obras del acceso de la planta, fue registrada para el concursar en una bienal de Arquitectura, con grandes posibilidades de ganar.

…

Es muy curioso que el ―ala de avión‖ resultara efectivamente premiada a pesar de, o tal vez debido a, un error del ingeniero estructural.

Yo recibí un castigo. Mi cliente contrató a un doctor para defender mi proyecto, en contra del revisor, que al final yo tuve que pagar. Lo mas curioso es que el doctor, por unas cuantas horas de trabajo, se llevó lo que yo había cobrado por todo el proyecto.

Sea como sea, ojalá que esto no vuelva a suceder. Las angustias y los trabajos que yo pasé no se los deseo al peor de mis enemigos… ni a ninguno de mis competidores.