EL ANALISIS NO LINEAL Y DE SEGUNDO ORDEN. V

EL ANALISIS NO LINEAL Y LOS MECANISMOS DE FALLA

 Hemos escrito varios artículos sobre el ANL. En este hablaremos sobre la disipación de energía de la estructura y la manera adecuada de efectuarse.

Recordemos que la ecuacion de equilibrio dinamico plantea:

M.d2x/dt2+C.dx/dt+K.x = P(t)

En esta ecuacion existe energia elastica y plastica (mas alla de la fluencia) pero tambien tenemos energia cinetica y potencial (de deformacion).

Podemos reducir lo anterior a:

We+Wp+Wh=E

La energia total es la suma de la energia elastica, la plastica acumulada y la consumida por el amortiguamiento.

El amortiguamiento es el responsable de reducir la demanda de la excitacion sismica. Algo similar al trabajo que realizan los disipadores de energia.

Este ultimo concepto se refleja en la formacion de las rotulas y por ende en el desempeno de una edificacion.   

Sabemos que al acercarse una sección a la fluencia y sobrepasarla se inicia un proceso de plastificación en el lugar donde este presente el mayor momento flexor en la longitud del elemento. En este proceso de plastificación el momento plástico puede exceder un poco mas el momento de fluencia. Este aumento no es el mismo siempre, pues dependerá del material constitutivo y forma de la sección pero podemos decir que oscila entre 12 y 25% aproximadamente, aunque existen casos que llegan a 100%. Tampoco el área o zona de plasticidad es igual porque depende de la geometría de la sección transversal. Cuando la sección agota ese incremento entre el Momento Plástico y el de Fluencia (Mp-My) se genera como producto del deterioro de la sección y de la plastificación del acero una discontinuidad en una zona de la longitud del elemento. En esa discontinuidad ya la sección no tiene más resistencia y solo se genera rotación. Sin embargo, quedan a ambos lados de la discontinuidad momentos iguales y contrarios.

 Es a ese punto o lugar que se le denomina rotula plástica o articulación plástica. La rotula es un mecanismo de disipación de energía que puede originarse en cada elemento de la estructura. También puede ser originada por cortante pero creando efectos indeseables de rotura frágil por lo que deberá chequearse la estructura a fin de evitar este patrón. Cuando las cargas son gravitacionales (verticales), por ejemplo, cuando tenemos una viga simplemente apoyada con carga distribuida, el momento máximo ocurrirá en el centro del vano y de valor Wl.l/8 (parecido a la grafica, que ocurre en el centro), generándose la rotula en ese punto pero cuando la estructura esta sometida a cargas laterales los momentos máximos ocurrirán cercanos a los nudos entre vigas y columnas.

En este caso las rotulas se originaran en los puntos cercanos a los nudos, nunca dentro del nudo porque el momento y el cortante máximos siempre se generaran de la cara hacia afuera de las columnas. El lugar interno del nudo se considera infinitamente rígido.