En lo que respecta al Análisis Estructural que usamos esta concebido en el rango elástico. Por igual, el Diseño Estructural, aunque considera la posible plastificación, no considera normalmente la degradación de la rigidez ni de las propiedades de los materiales debido a la plastificación. De manera similar, en el Diseño Sismo resistente se trabaja en el rango elástico tanto en el método simplificado, cuasi estático y el de combinación modal con espectro de respuesta.
Por esa razón cuando empezamos un capitulo de Resistencia de Materiales, Análisis Estructural, Diseño Estructural o Análisis Modal nos plantean que se deben cumplir las condiciones:
-Esfuerzos proporcionales a las deformaciones. (Rango Elástico).
-Secciones planas se mantienen planas.
-Etc.
Cuando estamos trabajando en el rango elástico podemos asumir reglas de 3 que es lo que hacemos en las ecuaciones constitutivas y eso simplifica el trabajo.
Para poner un ejemplo que todos entenderán imaginemos que viajamos desde una ciudad a otra por una carretera a velocidad constante. Si el recorrido son 100 km y viajamos a 100 km/h se supone que llegaremos aproximadamente en una hora y si viajamos a 50 km/h llegaremos en dos horas. Podemos aplicar regla de tres. Asimismo podemos hacerlo con los esfuerzos y deformaciones porque son proporcionales.
Pero si realizamos el mismo viaje a velocidades diferentes y nos paramos varias veces será más difícil establecer un patrón.
Este ejemplo aunque muy diferente de lo que estamos tratando nos da una idea de como podemos o no simplificar las cosas.
Los famosos teoremas energéticos de Maxwell y Betti, Castigliano se basan en el comportamiento elástico.
