Combinación Modal

En este post se hablara de la Combinación Modal. Para una dirección definida de aceleración, los máximos desplazamientos, fuerzas y tensiones son computados por toda la estructura para cada uno de los modos de vibración. Estos valores modales para una cantidad de respuestas son combinadas para producir un simple resultado positivo, para la dirección definida de aceleración usando uno de los siguientes métodos.

a. Análisis Modal Espectral.

El análisis modal espectral o método de la respuesta espectral es un método ventajoso para estimar los desplazamientos y fuerzas en los elementos de un sistema estructural. El método implica el cálculo solamente de los valores máximos de los desplazamientos – y las aceleraciones – en cada modo usando un espectro de diseño, el mismo que representa el promedio o la envolvente de espectros de respuesta para diversos sismos, con algunas consideraciones adicionales expuestas en los códigos de diseño. Luego se combinan estos valores máximos, por ejemplo mediante un promedio ponderado entre la media y la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de tales valores máximos; otro método es el de la combinación cuadrática completa (método C.Q.C.), que considera además una correlación entre los valores modales máximos. De este modo, se obtienen los valores más probables de desplazamientos y fuerzas.

b. Método de Combinación Cuadrática Completa.

El método C.Q.C. por sus siglas en ingles Complete Quadratic Combination fue desarrollado por Wilson, Der Kioreghian y Bayo (1981). Este método toma en cuenta el acoplamiento estadístico entre los modos espaciados más cercanos causados por amortiguación modal. Incrementando la amortiguación modal se incremente el acoplamiento entre los modos espaciados-próximos. Si la amortiguación es cero para todos los modos el método degenera al método de S.R.S.S. (Square of The sum of their squares).

c. Metodo de Combinación Modal General.

El método G.M.C. o combinación modal general fue desarrollado por Gupta (1990). Este método toma en cuenta el acoplamiento estadístico entre modos espaciados-cercanos similar al método C.Q.C., pero también incluye la correlación entre modos con contenido respuesta-rígida. Este método requiere que se especifique dos frecuencias f1 y f2 las cuales definen la respuesta rígida contenida en el movimiento del suelo.

Estos deben satisfacer 0 < f1 < f2. Las partes de la respuesta-rígida de todos los modos son asumidos siendo perfectamente correlativos. El método G.M.C. asume una respuesta no rígida debajo de la frecuencia f1, completamente rígido encima la frecuencia f2, y una interpolación de porcentaje de respuesta rígida para frecuencias f1 y f2.