Continuando con nuestra serie de post acerca de las Leyes de Newton, que como vimos en la primera entrega, la primera ley refiere a la inercia, hoy hablaremos de la Segunda ley de la mecánica.
Galileo Galilei fue el primero en realizar aportes a esta ley e introducir el concepto de aceleración, pero sus conclusiones fueron más conceptuales en lo que se refiere a la dinámica. La fórmula no terminada a la que llegó, expresa que la fuerza es proporcional a la aceleración.
F= a
Isaac Newton hizo referencia en sus principios a los aportes de Galileo; sin embargo y como escribiría Albert Einstein, el mayor aporte lo realizó Newton.
Según Newton, la segunda ley es tal que la rapidez de cambio respecto del tiempo de la cantidad de movimiento lineal es igual a la fuerza neta o total aplicada a todo cuerpo.
Desarrollo matemático de la fórmula
Q = mV
Si hacemos variar respecto del tiempo, la cantidad de movimiento lineal Q; utilizando el operador de Leibniz de esta manera:
d/dt (Q) =d/dt (mV)
Aplicando la regla del producto, para las fluxiones o derivadas, es decir variamos la cantidad de movimiento con respecto del tiempo, obtenemos la fuerza así:
F = V d/dt (m) + m d/dt (V)
Como la variación o derivada de una constante es cero, al ser la masa una constante, su derivada es cero.
V d/dt (m) = 0
El primer término se anula quedándonos solo con el segundo, de esta manera:
F = m d/dt (V)
Pero como la aceleracion es igual a la variacion o derivada de la velocidad:
a = d/dt (V)
Entonces obtenemos:
F = ma.
Justo la segunda ley del movimiento o segunda ley de Newton. Para formular esta ley, Newton se valió del cálculo que él elaboro, del concepto de masa que introdujo y su formulación de la primera ley, además de los repetidos experimentos que realizó para verificar si era compatible con la experiencia, es decir si hacia predicciones.
La segunda ley en la vida cotidiana
Cuando vamos en el interior de un autobús que se mueve a velocidad constante en línea recta respecto de la carretera, sabemos que vamos en equilibrio, lo vimos en la primera ley del movimiento.
Si el conductor frena o reduce la velocidad, sentimos que una fuerza nos empuja hacia adelantesacándonos del equilibrio y si el conductor acelera o aumenta la velocidad, sentimos que la fuerza nosempuja hacia atrás rompiendo el equilibrio.
Esto es porque vamos en reposo respecto del autobús y la aceleracion o desaceleracion implica unafuerza sobre una masa u objeto. Es la razon por la que se debe poner el cinturon de seguridad, al abordar cualquier vehículo.
Modelo general
F1+F2+F3+F4……….+Fn = ma
Si la sumatoria de todas las fuerzas que actúan sobre cualquier cuerpo es igual a su masa por la aceleración impartida, el cuerpo no estará en equilibrio y habra habra movimiento acelerado.
Visto en: www.ojocientifico.com